Частное общеобразовательное учреждение «Православная классическая Гимназия- пансион
Свято-Алексиевской Пустыни памяти протоиерея Василия Лесняка»
Утверждена приказом
руководителя образовательного учреждения
Василенко С. А.
от ___________ №________
Директор Гимназии
Рабочая программа
Гуйван Е. Н.
Учитель
учебного курса «Математика»
(геометрия)
в 7-9 классах
с.Новоалексеевка
Свято – Алексиевская Пустынь
2021 -24 уч. г.
1
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии в 7-9 классах составлена на основании:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Утверждён приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897 (с изменениями и дополнениями).
2. Примерной основной образовательной программы основного общего образования. Одобрена федеральным учебно-методическим
объединением по общему образованию (протокол от 08.04.2015 г. №1/15). Редакция от 04.02.2020 г..
3. Приказом Министерства просвещения от 20.05.2020 г. №254 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования».
Рабочая программа по геометрии для 7 - 9 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике,
Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует
содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
2
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Место предмета.
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год (35 недели) в 7-8 классах, 68 часов (34 недели) в 9
классе.
Цели обучения.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. в направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения;
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3
овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий;
понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами,
овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений;
формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах,
анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3. в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобра
зовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:
• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
• владение алгоритмами решения основных задач на построение.
Результаты изучения учебного предмета.
Практическая направленность курса в достижении обучающимися планируемых личностных, метапредметных и предметных
результатов.
Изучение геометрии в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
4
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных
стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные
решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для
приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных
учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Межпредметные связи.
Геометрические умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей. Таким образом, многие темы геометрии являются основой для изучения физики, географии, информатики, технологии, черчения, изобразительного искусства, астрономии
Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о
природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителейпредметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по
математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся
целостного, научного мировоззрения.
5
Формирование УУД.
Регулятивные УУД:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения
учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог),
технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
6
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
7
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:
«Наглядная геометрия»
научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка,
прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и
т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
8
«Геометрические фигуры»
научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
, применяя определения,
свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и
исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
вычислять периметры треугольников;
решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
9
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений
следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования
новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков
математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚до 90˚, приведения к острому углу. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция,
средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.
10
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной
точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника:
через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника, Связь
между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.
Построение с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на правных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.
Владеть компетенциями:
Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять
значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной
из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
11
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
• транспортир).
• Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9
класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса.
Формы контроля обучения.
Фронтальный и индивидуальный опрос. Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым
чертежам. Индивидуальное решение контрольных заданий.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета
на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
12
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
13
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изученному материалу.
3.Оценка при тестировании
Все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
14
Процент выполнения задания
Отметка
91-100%
отлично
76-90%%
хорошо
51-75%%
удовлетворительно
менее 50%
неудовлетворительно
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебный триместр и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников,
устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими
умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные
ответы оценивались положительно.
15
Содержание предмета геометрии, 7 класс.
1. Глава I. Начальные геометрические сведения. 10 часов.
Прямая и отрезок. Провешивание прямой на местности. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов.
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.
2. Глава II. Треугольники. 17 часов.
Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признаки равенства треугольников. Окружность. Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.
3. Глава III. Параллельные прямые. 13 часов.
Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома
параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.
4. Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 18 часов.
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
5. Повторение. Решение задач. 12 часов.
Параллельные прямые. Треугольники . Соотношение между сторонами и углами треугольника.
16
Тематическое планирование, 7 класс.
№
Тема
Количество часов
1
Глава I. Начальные геометрические сведения.
10
2
Глава II. Треугольники.
17
3
Глава III. Параллельные прямые.
13
4
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
18
5
Повторение. Решение задач.
12
ИТОГО
70
Календарно-тематическое планирование, 7 класс.
Дата
№
уро
ка
План
Факт
Тема урока
( № пункта)
Цели обучения
для учителя
Вид деятельность ученика на уровне
для ученика
учебных действий
предметных
результатов
универсальных учебных действий (УУД)
личностных результатов
познавательные
регулятивные
коммуникативные
Глава I Начальные геометрические сведения (10 ч)
1
п.1-2
Прямая и
Организовать
работу по
формированию
Иметь представление о
прямой и от-
Объясняют что
такое отрезок
Владеют понятием
«отрезок»
17
Осознают роль
ученика, осваивают личност-
Обрабатывают
информацию и
передают ее
Выделяют и осознают то, что уже
усвоено и что еще
Формулируют
собственное
мнение и пози-
отрезок. представления
Провеши- о прямой и
вание пря- отрезке
мой на местности.
2
Организовать
работу по
формированию
п.3-4
представления
Луч и угол о геометрических фигурах
луч и угол
резке
ный смысл учения
Иметь представление о
геометрических
фигурах луч и
угол
Объясняют что
такое луч и угол
Владеют понятиями «луч», «угол»
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Уметь сравнивать отрезки и
углы
Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки
и углы, что такое
середина отрезка и биссектриса
угла
Приобретают навык геометрических построений,
применяют изученные понятия,
методы для решения задач практического характера
Осуществляют
выбор действий
в однозначных и
неоднозначных
ситуациях, комментируют и
оценивают свой
выбор
Владеют смысловым чтением.
Представляют
информацию в
разных формах
(текст, графика,
символы)
Оценивают степень
и способы достижения цели в учебных ситуациях,
исправляют ошибки
с помощью учителя
Приводят аргументы в пользу
своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Измеряют длины
отрезков
Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации
Устанавливают
аналогии для
понимания закономерностей,
используют их в
решении задач
Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей
Отстаивают
свою точку зрения, подтверждают фактами
Понимают обсуждаемую информацию,
Представляют
информацию в
разных формах
Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности
Своевременно
оказывают необходимую
3
Организовать
работу по
п.5-6
формированию
Сравнение умений и наотрезков и выков сравниуглов.
вать отрезки и
углы
4
Организовать
работу по
п.7-8
формированию
Измерение умений и наотрезков. выков измерения отрезков
С помощью
инструментов
уметь измерять
отрезки
Объясняют, как
измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком
5
Организовать
работу по
Измерение формированию
С помощью
инструментов
уметь измерять
Объясняют, как
измеряют углы,
что такое градус
п.9-10
устным, письмен- подлежит усвоению цию, задают
ным и символьвопросы, слуным способами
шают собеседника
Измеряют вели-
18
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, графическим, письменным и символьным способами
Критически оценивают полученный
ответ, осуществляют самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию
Дают адекватную оценку
своему мнению
углов.
6
7
понятия градус
и градусная
мера угла
углы
чины углов
Находят градусную меру угла,
используя свойство измерения углов
смысл данной
информации в
собственной
жизни
(текст, графика,
символы)
при решении учебной задачи
взаимопомощь
сверстникам
Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменным и графическим способами
Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей
Своевременно
оказывают необходимую
взаимопомощь
сверстникам
Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности
при решении учебной задачи
Сотрудничают с
одноклассниками при решении
задач; умеют
выслушать оппонента. Формулируют выводы
Исследуют ситуации, требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной задачей
Приводят аргументы в пользу
своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Организовать
работу по
п.9-10
формированию
Измерение умений и науглов
выков измерения углов
Уметь находить
градусную меру угла
Объясняют, какой угол называется прямым,
тупым, острым,
развернутым
Организовать
работу по
п.11
формированию
Смежные и представления
вертикаль- о смежных и
ные углы вертикальных
углах, их свойствах
Распознавать
на чертежах и
изображать
вертикальные
и смежные
углы. Находить
градусную меру вертикальных и смежных
углов, используя их свойства
Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными.
Формулируют и
обосновывают
утверждения о
свойствах смежных и вертикальных углов
Работают с геометрическим текстом, проводят
логические обоснования, доказательства математических утверждений
Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают
аналогии для
понимания закономерностей,
используют их в
решении задач
Распознавать
на чертежах и
изображать
перпендикуляр-ные прямые.
Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве
двух перпендикуляр-ных пря-
Приобретают навык геометрических построений,
применяют изученные понятия,
методы для решения задач практического характера
Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения
задач
п.12-13
8
и градусная мера угла
Организовать
Перпенди- работу по
кулярные формированию
прямые. представления
Построение о перпендикуляр-ных пряпрямых
углов на мых, их свойстместности. ве
19
мых к третьей
Организовать
работу по
Решение обобщению и
систематизазадач по
теме: «На- ции знаний о
свойствах изчальные
геометриче- мерения длин
ские сведе- отрезков, градусной меры
ния»
угла
п.1-13
9
10
Контрольная работа
№1 по теме: «Начальные
геометрические сведения»
Проконтролировать уровень
достижения
планируемых
результатов по
теме «Начальные геометрические сведения»
Обобщить и
систематизировать знания
о свойствах
измерения
длин отрезков,
градусной меры угла
Изображают и
распознают указанные простейшие фигуры
на чертежах.
Решают задачи,
связанные с
этими простейшими фигурами
Продемонстрировать уровень
владения изученным материалом
Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление
длин отрезков
градусных мер
углов с необходимыми теоретическими обоснованиями
Осуществляют
Используют свойства измерения
отрезков и углов
при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла
Проявляют познавательную
активность,
творчество
Демонстрируют
математические
знания и умения
при решении
примеров и задач
С достаточной
Адекватно оце- Применяют полуполнотой и
Самостоятельно
нивают резуль- ченные знания
точностью выконтролируют своё
таты работы с
при решении
ражают свои
время и управляют
помощью крите- различного вида
мысли посредим
риев оценки
задач
ством письменной речи
сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие,
строят логическую
цепочку
Работая по плану,
сверяют свои действия с целью,
вносят корректировки
Сотрудничают с
одноклассниками при решении
задач; умеют
выслушать оппонента. Формулируют выводы
Глава II. Треугольники (17 ч)
п.14
11
Треугольник
Организовать
работу по формированию
представления
о геометрической фигуре
«треугольник»,
Иметь представление о
геометрической
фигуре «треугольник», ее
элементах
Объясняют, какая
фигура называется треугольником,
что такое вершины, стороны, углы
и периметр треугольника
Распознают и
изображают на
чертежах треугольники. Используют свойства измерения
длин отрезков
20
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при
подготовке иллюстраций изу-
Восстанавливают предметную
ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать
необходимую
информацию
Оценивают степень и способы
достижения
цели в учебных
ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя
Формулируют
собственное
мнение и позицию, задают
вопросы, слушают собеседника
ее элементах
п.14
12
Треугольник
п.15
13
Первый признак равенства треугольников
п.16
14
Перпендикуляр к прямой.
Организовать
работу по формированию
умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники
Создать условия
для усвоения
теоремыпризнака равенства треугольников
(Первый признак)
Организовать
работу по формированию
представления
о перпендикуляре к прямой,
его основании;
усвоению теоремы о перпендикуляре к
при решении задач на нахождение периметра
треугольника
Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники
Объясняют, какие
треугольники называются равными. Изображают и
распознают на
чертежах треугольники и их
элементы
Вычисляют элементы треугольников, используя
свойства измерения длин и градусной меры угла
Сформулировать
и доказать первый признак
равенства треугольников
Объясняют что
такое теорема и
доказательство.
Формулируют и
доказывают первый признак равенства треугольников
Объясняют, какой
отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной
точки к данной
прямой. Формулируют и доказывают теорему о
перпендикуляре к
Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о
перпендикуляре
к прямой
чаемых понятий
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменным, графическим и
символьным
способами
Критически
оценивают полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ
на соответствие
условию
Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с
учителем и
сверстниками
Используют свойства и признаки
фигур, а также их
отношения при
решении задач на
доказательство
Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают
аналогии для
понимания закономерностей,
используют их в
решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки
действия в соответствии с
поставленной
задачей
Отстаивают
свою точку зрения, подтверждают фактами
Распознают и
изображают на
чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную
к прямой.
Создают образ
целостного мировоззрения
при решении
математических
задач
Применяют полученные знания при решении различного
вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и ИКТ
средств
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных точек
зрения. Принимают точку зрения другого
21
прямой
п.17
15
Медианы,
биссектрисы
и высоты треугольника
п.18
16
Свойства равнобедренного треугольника
п.19
17
18
Второй признак равенства треугольников
п.20
Третий при-
Организовать
работу по формированию
представления
о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах
прямой
Иметь представление о
медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах
Объясняют, какие
отрезки называются медианой,
биссектрисой и
высотой треугольника. Формулируют их
свойства
Распознают и
изображают на
чертежах и рисунках медианы,
биссектрисы и
высоты треугольника
Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь
доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Объясняют, какой
треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают
теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Применяют изученные свойства
фигур и отношения между ними
при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур
Создать условия
для усвоения
теоремпризнаков равенства треугольников
Сформулировать
и доказать первый признак
равенства треугольников
Формулируют и
доказывают второй признак равенства треугольников
Анализируют
текст задачи на
доказательство,
выстраивают ход
ее решения
Понимают обсуждаемую информацию,
смысл данной
информации в
собственной
жизни
Организовать
работу для обучения решению
Научиться решать задачи
связанные с
Решают задачи,
связанные с признаками равенст-
Используют свойства и признаки
фигур, а также их
Осознают роль
ученика, осваивают личност-
Организовать
работу по формированию
представления
о равнобедренном треугольнике, его свойствах
22
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Грамотно и аргументировано
излагают свои
мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей
Работая по плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Сотрудничают с
одноклассниками при решении задач;
умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
Структурируют
знания, определяют основную и второстепенную информацию
Работают по
плану, сверяясь
с целью, корректируют план
Приводят аргументы в пользу
своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Устанавливают
аналогии для
понимания закономерностей,
используют их
при решении
задач
Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности при
решении учебной задачи
Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с
учителем и
сверстниками
Выделяют и
осознают то,
что уже усвоено
и что еще подлежит усвое-
Формулируют
собственное
мнение и позицию, задают
вопросы, слу-
Осуществляют
сравнение, извлекают необходимую информацию, пе-
знаки равенства треугольников
п.19-20
19
Второй и третий признаки
равенства
треугольников
п.19-20
20
Второй и третий признаки
равенства
треугольников
п.21
21
Окружность
задач связанных с признаками и свойствами треугольников
Организовать
работу для обучения решению
задач связанных с признаками и свойствами треугольников
Организовать
работу для обучения решению
задач связанных с признаками и свойствами треугольников
Способствовать
актуализации
знаний по теме.
признаками и
свойствами
треугольников
ва треугольников
и свойствами
равнобедренного
треугольника
ный смысл учения
реформулируют
условие, строят
логическую цепочку
Применяют отношения фигур и их
элементов при
решении задач на
вычисление и
доказательство
Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации
отношения при
решении задач на
доказательство
Научиться решать задачи
связанные с
признаками и
свойствами
треугольников
Решают задачи,
связанные с признаками равенства треугольников
и свойствами
равнобедренного
треугольника
Научиться решать задачи
связанные с
признаками и
свойствами
треугольников
Решают задачи,
связанные с признаками равенства треугольников
и свойствами
равнобедренного
треугольника
Применяют отношения фигур и их
элементов при
решении задач на
вычисление и
доказательство
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении
задач с практическим содержанием
В результате
практических
действий и наблюдений закрепить знания
по теме
Объясняют что
такое определение. Формулируют определение
окружности. Объясняют что такое
центр, радиус,
хорда и диаметр
окружности
Изображают на
чертежах и рисунках окружность и
ее элементы.
Применяют знания при решении
задач на доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при
подготовке иллюстраций изучаемых понятий
23
нию
шают собеседника
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменным и символьным способами
Работают по
плану, сверяясь
с целью, корректируют план
Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с
учителем и
сверстниками
Владеют смысловым чтением
Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей
и условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают результат
Отстаивают
свою точку зрения, подтверждают фактами
Анализируют (в
т.ч. выделяют
главное, разделяют на части) и
обобщают
Критически
оценивают полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ
на соответствие
условию
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных точек
зрения. Принимают точку зрения другого
п.22
22
Построения
циркулем и
линейкой
п.23
23
Примеры задач на построение
п.23
24
Примеры задач на построение
п.14-23
25
Решение задач по теме:
«Треугольники»
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля
и линейки
Научиться решать несложные задачи на
построение с
помощью циркуля и линейки
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Научиться решать несложные задачи на
построение с
помощью циркуля и линейки
Объясняют, как
отложить на данном луче от его
начала отрезок,
равный данному
Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка
равного данному
Проявляют познавательную
активность,
творчество.
Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки
Объясняют построение угла,
равного данному,
биссектрисы данного угла
Выполняют построения, используя алгоритмы
построения угла,
равного данному,
биссектрисы данного угла
Осуществляют
выбор действий
в однозначных
и неоднозначных ситуациях,
комментируют
и оценивают
свой выбор
Владеют смысловым чтением
Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности при
решении учебной задачи
Верно используют в устной и
письменной
речи математические термины.
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении
задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей
Применяют установленные
правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в пользу
своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации
Восстанавливают предметную
ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать
необходимую
информацию
Оценивают степень и способы
достижения
цели в учебных
ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя
Верно используют в устной и
письменной
речи математические термины. Различают в
речи собеседника аргументы
и факты
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Научиться решать несложные задачи на
построение с
помощью циркуля и линейки
Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины
данного отрезка
Выполняют построения, используя алгоритмы
построения перпендикулярных
прямых, середины данного отрезка
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний об отношениях фигур
Обобщить и
систематизировать знания
об отношениях
фигур и их элементов
Анализируют и
осмысливают
текст задачи, моделируют условие
с помощью схем,
чертежей, реаль-
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисле-
24
Анализируют и
сравнивают
факты и явления
Работая по плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Своевременно
оказывают необходимую
взаимопомощь
сверстникам
и их элементов
п.14-23
26
27
Решение задач по теме:
«Треугольники»
Контрольная
работа №2
по теме:
«Треугольники»
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний об отношениях фигур
и их элементов
Проконтролировать уровень
достижения
планируемых
результатов по
теме: «Треугольники»
ных предметов.
ние и доказательство
Обобщить и
систематизировать знания
об отношениях
фигур и их элементов
Анализируют и
осмысливают
текст задачи, моделируют условие
с помощью схем,
чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Продемонстрировать уровень
владения изученным материалом
Распознают на
чертежах геометрические фигуры
и их элементы.
Решают задачи на
доказательство и
вычисление
Демонстрируют
математические
знания и умения
при решении
примеров и задач
Осваивают
культуру работы с учебником,
поиска информации
Применяют полученные знания при решении различного
вида задач
Прилагают волевые усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения целей
Дают адекватную оценку
своему мнению
Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки
Применяют полученные знания
при решении
различного вида
задач
Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им
С достаточной
полнотой и точностью выражают свои мысли
посредством
письменной речи
Глава III. Параллельные прямые (13 ч)
п.24
28
Параллельные прямые
Способствовать
актуализации
знаний по теме.
В результате
практических
действий и наблюдений закрепить знания
по теме
Формулируют
определение параллельных прямых. Объясняют
что такое секущая. С помощью
рисунка, называют пары углов,
образованных
при пересечении
Распознают и
изображают на
чертежах и рисунках параллельные прямые,
секущую. На рисунке обозначают
пары углов, образованных при
пересечении двух
25
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию,
описанную в
задаче, переформулируют
условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы
достижения
цели в учебных
ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя
Формулируют
собственное
мнение и позицию, задают
вопросы, слушают собеседника
п.25
29
Признаки
параллельности двух
прямых
п.25
30
Признаки
параллельности двух
прямых.
п. 26
31
Практические
способы построения параллельных
прямых.
п.27-28
32
Аксиома параллельных
прямых
Создать условия
для усвоения
теоремпризнаков параллельности
двух прямых
Сформулировать
и доказать теоремы, выражающие признаки параллельности двух
прямых
двух прямых секущей
прямых секущей
Формулируют и
доказывают теоремы, выражающие признаки
параллельности
двух прямых
Используют свойства и признаки
фигур, а также их
отношения при
решении задач на
доказательство
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменным, графическим и
символьным
способами
Критически
оценивают полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ
на соответствие
условию
Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с
учителем и
сверстниками
Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки
действия в соответствии с
поставленной
задачей
Отстаивают
свою точку зрения, подтверждают фактами
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Планируют алгоритм выполнения задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и ИКТ
средств
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных точек
зрения. Принимают точку зрения другого
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
Работая по плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Сотрудничают с
одноклассниками при решении задач;
умеют выслушать оппонента. Формулиру-
Организовать
работу для обучения решению
задач связанных с признаками параллельности двух
прямых
Научиться решать задачи
связанные с
признаками
параллельности
двух прямых
Решают задачи на
доказательство
связанные с признаками параллельности двух
прямых.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Организовать
работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения
параллельных
прямых
В результате
практических
действий и наблюдений закрепить знания
по теме
Рассказывают о
практических способах построения
параллельных
прямых.
Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых
Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Организовать
работу по формированию
представления
об аксиомах
Уметь объяснять, что такое
аксиома. Сформулировать аксиому параллельных пря-
Объясняют, что
такое аксиомы
геометрии, приводят примеры
аксиом. Формулируют аксиому
Владеют понятием «аксиома».
Приводят примеры аксиом
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
26
геометрии
п.29
33
Теоремы об
углах, образованных
двумя параллельными
прямыми и
секущей.
Создать условия
для усвоения
теорем, обратных признакам
параллельности
двух прямых
п.29
34
35
Теоремы об
углах, образованных
двумя параллельными
прямыми и
секущей.
Создать условия
для усвоения
теорем, обратных признакам
параллельности
двух прямых
П. 30
В ходе беседы
познакомить
учащихся со
общенаучным
способом рассуждений – методом доказательства от про-
Углы с соответственно
параллельными или
перпендикулярными сто-
мых и следствия из нее
связей
параллельных
прямых и выводят следствия из
нее
Сформулировать
и доказать теоремы о свойствах параллельных прямых,
обратные теоремам о признаках параллельности двух
прямых. Уметь
объяснять, что
такое условие и
заключение
теоремы, какая
теорема называется обратной по отношению к данной
теореме
Формулируют и
доказывают теоремы о свойствах
параллельных
прямых, обратные теоремам о
признаках параллельности двух
прямых. Объясняют, что такое
условие и заключение теоремы,
какая теорема
называется обратной по отношению к данной
теореме
Уметь объяснять,
в чем заключается
метод доказательства от противного; сформулировать и доказать теоремы об
углах с соответст-
Объясняют, в чем
заключается метод доказательства от противного;
формулируют и
доказывают теоремы об углах с
соответственно
ют выводы
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию,
описанную в
задаче, переформулируют
условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы
достижения
цели в учебных
ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя
Формулируют
собственное
мнение и позицию, задают
вопросы, слушают собеседника
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменным, графическим и
символьным
способами
Критически
оценивают полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ
на соответствие
условию
Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с
учителем и
сверстниками
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказа-
Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки
действия в соответствии с
поставленной
задачей
Отстаивают
свою точку зрения, подтверждают фактами
27
ронами
тивного
венно параллель- параллельными и
ными и перпенди- перпендикуляркулярными сторо- ными сторонами
тельство
нами
П. 30
36
Углы с соответственно
параллельными или
перпендикулярными сторонами
п.24-30
37
Решение задач по теме:
«Параллельные прямые»
п.24-30
38
Решение задач по теме:
«Параллельные прямые»
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными
прямыми
Научиться решать задачи на
вычисление,
доказательство
и построение
связанные с
признаками и
свойствами
двух параллельных прямых
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний о параллельных
прямых
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний о параллельных
прямых
Решают задачи на
вычисление, доказательство и
построение, связанные с параллельными прямыми
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Научиться решать задачи
связанные с
признаками
параллельности
двух прямых
Анализируют и
осмысливают
текст задачи, моделируют условие
с помощью схем,
чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении
задач с практическим содержанием
Научиться решать задачи
связанные с
признаками
параллельности
двух прямых
Анализируют и
осмысливают
текст задачи, моделируют условие
с помощью схем,
чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисле-
Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации
28
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Планируют алгоритм выполнения задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и ИКТ
средств
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных точек
зрения. Принимают точку зрения другого
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей
Применяют установленные
правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в пользу
своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Восстанавливают предметную ситуацию,
описанную в
задаче, переформулируют
условие, извлекать необходимую ин-
Оценивают степень и способы
достижения
цели в учебных
ситуациях, исправляют
ошибки с помощью учителя
Верно используют в устной и
письменной
речи математические термины. Различают в
речи собеседника аргументы
и факты
формацию
ние и доказательство
п.24-30
39
40
Решение задач по теме:
«Параллельные прямые»
Контрольная
работа №3
по теме:
«Параллельные прямые»
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний о параллельных
прямых
Научиться решать задачи
связанные с
признаками
параллельности
двух прямых
Анализируют и
осмысливают
текст задачи, моделируют условие
с помощью схем,
чертежей, реальных предметов.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Проконтролировать уровень
достижения
планируемых
результатов по
теме: «Параллельные прямые»
Продемонстрировать уровень
владения изученным материалом
Распознают на
чертежах геометрические фигуры
и их элементы.
Решают задачи на
доказательство и
вычисление
Демонстрируют
математические
знания и умения
при решении
примеров и задач
Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации
Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Прилагают волевые усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения целей
Дают адекватную оценку
своему мнению
Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им
С достаточной
полнотой и точностью выражают свои мысли
посредством
письменной речи
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
п.31
41
Сумма углов
треугольника
Создать условия
для усвоения
теоремы о сумме углов треугольника
Сформулировать
и доказать теорему о сумме
углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника
Формулируют и
доказывают теорему о сумме углов треугольника
и ее следствие о
внешнем угле
треугольника
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
29
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию,
описанную в
задаче, переформулируют
условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы
достижения цели в учебных
ситуациях, исправляют ошибки с помощью
учителя
Формулируют
собственное
мнение и позицию, задают
вопросы, слушают собеседника
п.32
42
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный
треугольники
п.33
43
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
п.33
44
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
п.34
45
Неравенство
треугольника
Уметь различать на чертежах остроугольный, тупоугольный и
прямоугольный
треугольники
Проводят классификацию треугольников по
углам
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Сформулировать
и доказать теорему о соотношениях между
сторонами и
углами треугольника
Формулируют и
доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами
треугольника
(прямое и обратное утверждение)
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают
свою точку
зрения, подтверждают
фактами
Создать условия
для усвоения
следствий из
теоремы о соотношениях
между сторонами и углами
треугольника
Сформулировать
и доказать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами
треугольника
Формулируют и
доказывают следствия из теоремы
о соотношениях
между сторонами
и углами треугольника
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Планируют алгоритм выполнения задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных точек
зрения. Принимают точку
зрения другого
Создать условия
для усвоения
теоремы о неравенстве тре-
Сформулировать
и доказать теорему о неравенстве тре-
Формулируют и
доказывают теорему о неравенстве треугольника
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-
Работая по плану, сверяют свои
действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают
с одноклассниками при решении задач;
умеют выслушать оппонента. Формули-
Организует деятельность по
формированию
умений проводить классификацию треугольников по
углам
Создать условия
для усвоения
теорему о соотношениях между сторонами и
углами треугольника
30
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменным, графическим и
символьным
способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие
условию
Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с
учителем и
сверстниками
угольника
46
Контрольная
работа № 4
по теме:
«Соотношения между
сторонами и
углами треуголь-ника»
п.35
47
Некоторые
свойства
прямоугольных треугольников
п.35
48
Некоторые
свойства
прямоугольных треугольников
угольника
Проконтролировать уровень
достижения
планируемых
результатов по
теме: «Соотношения между
сторонами и
углами треугольника»
Продемонстрировать уровень
владения изученным материалом
Создать условия
для усвоения
теоремы о сумме двух острых
углов прямоугольного треугольника
Сформулировать
и доказать теорему о сумме
двух острых углов прямоугольного треугольника
Создать условия
для усвоения
свойства катета
прямоугольного
треугольника,
лежащего про-
Сформулировать
и доказать свойства катета прямоугольного
треугольника,
лежащего против угла
тив угла в 30
следственных
связей
при решении задач на вычисление и доказательство
руют выводы
Распознают на
чертежах геометрические фигуры
и их элементы.
Решают задачи на
доказательство и
вычисление
Демонстрируют
математические
знания и умения
при решении
примеров и задач
Применяют
Адекватно оцеполученные
нивают резульзнания при
таты работы с
решении разпомощью крителичного вида
риев оценки
задач
Формулируют и
доказывают теорему о сумме
двух острых углов
прямоугольного
треугольника
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности
при подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию,
описанную в
задаче, переформулируют
условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы
достижения цели в учебных
ситуациях, исправляют ошибки с помощью
учителя
Формулируют
собственное
мнение и позицию, задают
вопросы, слушают собеседника
Используют свойства и признаки
фигур, а также их
отношения при
решении задач на
доказательство
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменным, графическим и
символьным
способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие
условию
Проектируют и
формируют
учебное сотрудничество с
учителем и
сверстниками
Формулируют и
доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла
в 30 (прямое и
обратное утвер-
31
Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им
С достаточной
полнотой и
точностью выражают свои
мысли посредством письменной речи
ждение)
п.36
49
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников
п.36
50
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников
Создать условия
для усвоения
признака равенства прямоугольных треугольников по
гипотенузе и
острому углу
Сформулировать
и доказать признак равенства
прямоугольных
треугольников
по гипотенузе и
острому углу
Формулируют и
доказывают признак равенства
прямоугольных
треугольников по
гипотенузе и острому углу
Анализируют
текст задачи на
доказательство,
выстраивают ход
ее решения
Осознают роль
ученика, осваивают личностный смысл учения
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Отстаивают
свою точку
зрения, подтверждают
фактами
Создать условия
для усвоения
признака равенства прямоугольных треугольников по
гипотенузе и
катету
Сформулировать
и доказать признак равенства
прямоугольных
треугольников
по гипотенузе и
катету
Формулируют и
доказывают признак равенства
прямоугольных
треугольников по
гипотенузе и катету
Анализируют
текст задачи на
доказательство,
выстраивают ход
ее решения
Создают образ
целостного мировоззрения при
решении математических задач
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Планируют алгоритм выполнения задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и ИКТ средств
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных точек
зрения. Принимают точку
зрения другого
Демонстрируют
мотивацию к
познавательной
деятельности
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей
Работая по плану, сверяют свои
действия с целью, вносят корректировки
Сотрудничают
с одноклассниками при решении задач;
умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
п.38
51
Расстояние от
точки до
прямой. Расстояние между параллельными
прямыми
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Научиться решать несложные задачи на
построение
треугольника по
трем элементам
с помощью
циркуля и линейки
Объясняют, какой
отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной
прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к
прямой, меньше
любой наклонной,
проведенной из
этой же точки к
этой прямой.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Формулируют оп-
32
ределение расстояния от точки
до прямой
п.39
52
Построение
треугольника
по трем элементам
п.39
53
Построение
треугольника
по трем элементам
п.39
54
Построение
треугольника
по трем элементам
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Научиться решать несложные задачи на
построение
треугольника по
трем элементам
с помощью
циркуля и линейки
Решают задачи на
вычисление, доказательство и
построение, связанные с расстоянием от точки до
прямой
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Сформулировать
и доказать свойство о равноудалённости точек
параллельных
прямых. Сформулировать определение между двумя параллельными прямыми
Формулируют и
доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют
определение расстояния между
двумя параллельными прямыми
В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение
Научиться решать несложные задачи на
построение
треугольника по
трем элементам
с помощью
циркуля и линейки
Решают задачи на
вычисление, доказательство и
построение, связанные с расстоянием между параллельными
прямыми.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют познавательную
активность,
творчество. Адекватно оценивают результаты
работы с помощью критериев
оценки
Анализируют и
сравнивают
факты и явления
Работая по плану, сверяют свои
действия с целью, вносят корректировки
Своевременно
оказывают необходимую
взаимопомощь
сверстникам
Анализируют
текст задачи на
доказательство,
выстраивают ход
ее решения
Осуществляют
выбор действий
в однозначных и
неоднозначных
ситуациях, комментируют и
оценивают свой
выбор
Владеют смысловым чтением
Самостоятельно
составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
Верно используют в устной и
письменной
речи математические термины.
Выполняют построения, используя известные алгоритмы
построения геометрических фигур: отрезок, равный данному;
угол, равный
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении
задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей
Применяют установленные
правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в
пользу своей
точки зрения,
подтверждают
ее фактами
33
данному
п.35-39
55
Решение задач по теме:
«Прямоугольные треугольники.
Геометрические построения»
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний об отношениях фигур
и их элементов
Обобщить и
систематизировать знания
об отношениях
фигур и их элементов
56
Решение задач по теме:
«Прямоугольные треугольники.
Геометрические построения»
п.35-39
57
Решение задач по теме:
«Прямоугольные треугольники.
Геометрические построе-
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний об отношениях фигур
и их элементов
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Проявляют мотивацию к познавательной
деятельности
при решении
задач с практическим содержанием
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей
Применяют установленные
правила в планировании способа решения
Приводят аргументы в
пользу своей
точки зрения,
подтверждают
ее фактами
Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации
Восстанавливают предметную ситуацию,
описанную в
задаче, переформулируют
условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы
достижения цели в учебных
ситуациях, исправляют ошибки с помощью
учителя
Верно используют в устной и
письменной
речи математические термины. Различают в речи
собеседника
аргументы и
факты
Осваивают культуру работы с
учебником, поиска информации
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Прилагают волевые усилия и
преодолевают
трудности и препятствия на пути
достижения целей
Дают адекватную оценку
своему мнению
Анализируют и осмысливают текст
задачи,
п.35-39
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний об отношениях фигур
и их элементов
Решают задачи на
вычисление, доказательство и
построение, проводят по ходу
решения дополнительные построения
Обобщить и
систематизировать знания
об отношениях
фигур и их элементов
Обобщить и
систематизировать знания
об отношениях
фигур и их элементов
Используют изученные свойства
моделируют усло- геометрических
фигур и отношевие с помощью
ния между ними
схем, чертежей,
реальных предме- при решении затов, сопоставляют дач на вычислеполученный резуль- ние и доказатат с условием за- тельство
дачи.
Анализируют и
осмысливают
текст задачи, моделируют условие
с помощью схем,
чертежей, реальных предметов, в
задачах на построение исследуют возможные
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление, доказательство и построе-
34
ния»
58
Контрольная
работа № 5
по теме:
«Прямоугольные
треугольники. Геометрические
построения»
Проконтролировать уровень
достижения
планируемых
результатов по
теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические
построения»
Продемонстрировать уровень
владения изученным материалом
случая.
ние
Распознают на
чертежах геометрические фигуры
и их элементы.
Решают задачи на
доказательство и
вычисление
Демонстрируют
математические
знания и умения
при решении задач
Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев оценки
Применяют
полученные
знания при
решении различного вида
задач
Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им
С достаточной
полнотой и
точностью выражают свои
мысли посредством письменной речи
Итоговое повторение (12 ч)
59
60
Организовать
работу по
Повторение по
обобщению и
теме «Паралсистематизации
лельные прязнаний по теме:
мые»
«Параллельные
прямые»
Обобщить и
систематизировать знания
по теме: «Параллельные
прямые»
Отражают условие задачи на
чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска
решения задачи,
используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур
или их отношений
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
35
Оценивают собственные и чужие поступки,
основываясь на
общечеловеческие нормы,
нравственные и
этические ценности человечества
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей
Оценивают степень и способы
достижения цели в учебных
ситуациях, исправляют ошибки с помощью
учителя
Формулируют
собственное
мнение и позицию, задают
вопросы, слушают собеседника
61
62
63
Повторение
по теме «Треугольники»
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний по теме:
«Треугольники»
Обобщить и
систематизировать знания
по теме: «Треугольники»
Распознают на
чертежах геометрические фигуры.
Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска
решения задачи,
используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур
или их отношений
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Обобщить и
систематизировать знания
по теме: «Соотношения между
сторонами и
углами треугольника»
Соотносят чертеж,
сопровождающий
задачу, с текстом
задачи, выполняют дополнительные построения
для решения задач. Выделяют
конфигурацию,
необходимую для
поиска решения
задачи, используя
определения,
признаки и свой-
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения между ними
при решении задач на вычисление и доказательство
Грамотно и аргументировано
излагают свои
мысли, проявляют уважительное отношение к
мнению общественности
Анализируют и
сравнивают
факты и явления
Работая по плану, сверяясь с
целью, находят и
исправляют
ошибки, в т.ч.,
используя ИКТ.
Своевременно
оказывают необходимую
взаимопомощь
сверстникам
Владеют смысловым чтением
Планируют алгоритм выполнения задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и ИКТ средств
Осуществляют
контроль, коррекцию, оценку собственных
действий и
действий партнёра
64
65
66
Повторение
по теме «Соотношение
между сторонами и углами треугольника»
Организовать
работу по
обобщению и
систематизации
знаний по теме:
«Соотношение
между сторонами и углами
треугольника»
36
Осуществляют
выбор действий
в однозначных и
неоднозначных
ситуациях, комментируют и
оценивают свой
выбор
ства выделяемых
фигур или их отношений
67
68
69
Итоговая
Контрольная
Контроль знаний
Продемонстрировать уровень
Распознают
на
чертежах геомет-
Применяют теоретический материал,
37
Формируют навыки самоанализа и
Осознавают качество и уровень
Описывают
держание
сосо-
работа № 6
70
Анализ Контрольной работы
учащихся.
Проанализировать уровень
достижения
планируемых
результатов.
Провести Работу над ошибками.
владения изученным материалом.
Проанализировать уровень
владения изученного материала.
рические фигуры
и их элементы.
Решают задачи на
доказательство и
вычисление
Анализируют ИКР.
Решают задачи на
доказательство и
вычисление.
изученный на предыдущих уроках, на
практике.
Используют изученные свойства
геометрических
фигур и отношения
между ними при
решении задач на
вычисление и доказательство
самоконтроля
Формируют устойчивую мотивацию
к обучению
усвоения знаний.
Выбирают наиболее эффективные
способы
решения задачи
в зависимости от
конкретных условий.
Работая по плану,
сверяясь с целью,
находят и исправляют ошибки, в
т.ч., используя
ИКТ.
Осознавают качество и уровень
усвоения знаний.
вершаемых действий.
Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Ресурсное обеспечение учебной программы.
1.
Библиотечный фонд. Нормативные документы:
1.1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования.
1.2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.
1.3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2013. – 128 с.
1.4. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.
1.5. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2013. – 31 с.
2. Библиотечный фонд. Учебная литература основная:
38
2.1. Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
Юдина. / М.: Просвещение, 2015 – 384 с.: ил.
Э.Г.Позняк, И.И.
3.
Библиотечный фонд. Дополнительная литература для учителя:
3.1. Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013
3.2. Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь /
Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013
3.3.. Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
3.4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.
3.5. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные олимпиады).
3.6. Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4. Дидактические материалы, рабочие тетради:
4.1. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова,
Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4.2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010. -127 с.: ил.
4.3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011. – 80 с.
4.7. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство
«Экзамен», 2014
6. Пособия и оборудование.
7. Информационные средства (Интернет-ресурсы):
39
7.1. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/
7.2. http://window.edu.ru/window/library/
7.3. http://www.problems.ru/
7.4. http://kvant.mirrorl.mccme.ru/
7.5. http://www.etudes.ru/
Содержание предмета геометрии, 8 класс.
1. Повторение курса геометрии 7 класса. 2 часа.
2. Глава V. Четырехугольники. 14 часов.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
3. Глава VI. Площадь. 14 часов.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
4. Глава VII. Подобные треугольники. 19 часов.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5. Глава VIII. Окружность. 17 часов.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы.
Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
6. Повторение. Решение задач. 4 часа.
40
Тематическое планирование, 8 класс.
№
Тема
Количество часов
1
Повторение курса геометрии 7 класс
2
2
Глава V. Четырехугольники
14
3
Глава VI. Площадь
14
4
Глава VII. Подобные треугольники
19
5
Глава VIII. Окружность
17
6
Повторение. Решение задач.
4
ИТОГО
70
41
Календарно-тематическое планирование, 8 класс.
Дата
№
п/
п
1
2
План
03.09
06.09
Факт
Тема раздела,
тема урока
Повторение.
Повторение.
Кол
-во
часов
1
1
Планируемые результаты
метапредметные универсальных учебных действий (УУД)
предметные
личностные
познавательные
знать и уметь применять теоремы о треугольниках при
решении простейших задач
знать и уметь применять
признаки и свойства параллельных прямых при решении простейших задач
Выражать положительное отношение к процессу познания; применять
правила делового сотрудничества; оценивать
свою учебную деятельность
Применяют правила делового сотрудничества;
оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания
Передают содержание
в сжатом виде
– записывают правила «если…то…»; Передают содержание в
сжатом виде.
регулятивные
коммуникативные
Определение цели УД;
работа по составленному плану.
Уметь отстаивать
точку зрения, аргументировать
Определение цели УД;
работа по составленному плану.
Уметь отстаивать
точку зрения, аргументировать
Глава V. Четырехугольники (14ч)
08.09
Многоугольники.
3
4
13.09
Многоугольники.
1
1
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;
знать, что такое периметр
многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести
формулу суммы углов выпуклого многоугольника и
решать задачи типа 364 –
370. Уметь находить углы
многоугольников, их периметры.
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
Обрабатывают информацию и передают ее
устным, письменным и
символьным способами
Выделяют и осознают
то, что уже усвоено и
что еще подлежит усвоению
Проявляют интерес к
креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций
изучаемых понятий
Обрабатывают информацию и передают ее
устным, графическим,
письменным и символьным способами
Критически оценивают
полученный ответ, осуДают адекватную
ществляют самоконоценку своему мнению
троль, проверяя ответ на
соответствие условию
42
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы,
слушают собеседника
примечание
5
6
7
8
9
15.09
20.09
22.09
29.09
29.09
10 04.10
Параллелограмм.
Признаки параллелограмма.
Решение задач
то теме «Параллелограмм».
Трапеция.
Теорема Фалеса.
Задачи на построение.
1
1
1
1
Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств
и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать
и применять при решении
задач типа 372 – 377, 379 –
383, 39О.
Уметь выполнять деление
отрезка на n равных частей с
помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки
с помощью учителя
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают
ее фактами
Устанавливают аналоОсваивают культуру ра- гии для понимания
боты с учебником, поис- закономерностей,
ка информации
используют их в решении задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки действия в соответствии с
поставленной задачей
Отстаивают свою
точку зрения, подтверждают фактами
Понимают обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации в
собственной жизни
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи
Своевременно оказывают необходимую
взаимопомощь сверстникам
Обрабатывают инфорСоздают образ целостномацию и передают ее
го мировоззрения при
устным, письменным и
решении математических
графическим способазадач
ми
Исследуют ситуации,
требующие оценки действия в соответствии с
поставленной задачей
Своевременно оказывают необходимую
взаимопомощь сверстникам
Устанавливают аналогии для понимания
закономерностей,
используют их в решении задач
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Находят в учебниках, в
Осваивают культуру ра- т.ч. используя ИКТ,
боты с учебником, поис- достоверную инфорка информации
мацию, необходимую
для решения задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки действия в соответствии с
поставленной задачей
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают
ее фактами
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
1
1
Осуществляют выбор
действий в однозначных
и неоднозначных ситуациях, комментируют и
оценивают свой выбор
Уметь выполнять задачи на
построение четырехугольников
43
Владеют смысловым
чтением. Представляют информацию в
разных формах (текст,
графика, символы)
Представляют информацию в разных формах (текст, графика,
символы)
Осуществляют сравне11 06.10
12 11.10
13
14
13.10
18.10
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат.
1
Осевая и централь1
ная симметрии.
20.10
16 25.10
Контрольная
работа №1 по
теме: «Четырёхугольники».
15
1
Решение задач по
теме «Прямоуголь1
ник, ромб, квадрат».
Решение задач по
теме «Осевая и
центральная симметрии».
ние, извлекают необПроявляют познавательходимую информацию,
ную активность, творчепереформулируют
ство
условие, строят логическую цепочку
Знать определения частных
видов параллелограмма:
прямоугольника, ромба и
квадрата, формулировки их
свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их
при решении задач типа 401
– 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать
фигуры, обладающие осевой
симметрией и центральной
симметрией.
1
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы
при решении задач
Осуществляют сравнение, извлекают необПроявляют познавательходимую информацию,
ную активность, творчепереформулируют
ство
условие, строят логическую цепочку
Сотрудничают с одноРаботая по плану, свеклассниками при реряют свои действия с
шении задач; умеют
целью, вносят коррективыслушать оппонента.
ровки
Формулируют выводы
Сотрудничают с одноРаботая по плану, свеклассниками при реряют свои действия с
шении задач; умеют
целью, вносят коррективыслушать оппонента.
ровки
Формулируют выводы
Обрабатывают инфорПонимают обсуждаемую
мацию и передают ее
информацию, смысл
устным, письменным и
данной информации в
графическим способасобственной жизни
ми
Исследуют ситуации,
требующие оценки действия в соответствии с
поставленной задачей
Своевременно оказывают необходимую
взаимопомощь сверстникам
Обрабатывают инфорПонимают обсуждаемую
мацию и передают ее
информацию, смысл
устным, письменным и
данной информации в
графическим способасобственной жизни
ми
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы,
слушают собеседника
Находят в учебниках, в
Проявляют познаватель- т.ч. используя ИКТ,
ную активность, творче- достоверную инфорство
мацию, необходимую
для решения задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки действия в соответствии с
поставленной задачей
Своевременно оказывают необходимую
взаимопомощь сверстникам
Адекватно оценивают
результаты работы с помощью критериев оценки
Самостоятельно контро- С достаточной полнотой и точностью вылируют своё время и
ражают свои мысли
управляют им
посредством письмен-
44
Применяют полученные знания при решении различного вида
задач
ной речи
Глава VI. Площадь (14 ч)
17 27.10
Понятие площади многоугольника.
1
.
18 01.11
Площадь квадрата. Площадь
прямоугольника.
19 03.11
Площадь параллелограмма.
20 08.11
Площадь треугольника.
21 10.11
Площадь треугольника.
1
1
1
1
Знать основные свойства
площадей и формулу для
вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести
формулу для вычисления
площади прямоугольника и
использовать ее при решении
задач типа 447 – 454, 457.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,
треугольника и трапеции;
уметь их доказывать, а также
знать теорему об отношении
площадей треугольников,
имеющих по равному углу, и
Проявляют интерес к
креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций
изучаемых понятий
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую
информацию
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью
учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим
и символьным способами
Критически оценивают
полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания
закономерностей,
используют их в решении задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки
действия в соответствии с поставленной
задачей
Отстаивают свою
точку зрения, подтверждают фактами
Создают образ целостного мировоззрения при
решении математических
задач
Применяют полученные знания при решении различного
вида задач
Планируют алгоритм
выполнения задания,
корректируют работу
по ходу выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Предвидят появление
конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения
другого
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее
установление причинно-следственных
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при
решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
45
связей
выводы
уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468
– 472, 474.
22 15.11
23 17.11
24 22.11
25
24.11
26 29.11
Площадь трапеции.
Решение задач
на вычисление
площадей фигур
Решение задач
на вычисление
площадей фигур
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме
Пифагора.
Грамотно и аргументировано излагают свои
мысли, проявляют уважительное отношение к
мнениям других людей
1
1
1
1
1
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме
доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Знать теорему Пифагора и
обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.
Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию
Работают по плану,
сверяясь с целью, корректируют план
Приводят аргументы
в пользу своей точки
зрения, подтверждают ее фактами
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
нение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят
логическую цепочку
Выделяют и осознают
то, что уже усвоено и
что еще подлежит усвоению
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Находят в учебниках,
в т.ч. используя ИКТ,
достоверную информацию, необходимую
для решения задач
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью
учителя
Приводят аргументы
в пользу своей точки
зрения, подтверждают ее фактами
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами
Работают по плану,
сверяясь с целью, корректируют план
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Устанавливают аналоПонимают обсуждаемую
гии для понимания
информацию, смысл
закономерностей,
данной информации в
используют их при
собственной жизни
решении задач
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
46
Осуществляют срав-
27 01.12
Решение задач
по теме «Теорема Пифагора».
28 08.12
Решение задач
по теме «Теорема Пифагора».
08.12
Контрольная
работа №2 по
теме: «Площади».
29
1
1
1
Уметь доказывать теоремы и
применять их при решении
задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в
прямоугольном треугольнике).
Уметь применять все изученные формулы и теоремы
при решении задач
Проявляют мотивацию к
познавательной деятельности при решении задач
с практическим содержанием
Владеют смысловым
чтением
Выбирают действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации,
самостоятельно оценивают результат
Отстаивают свою
точку зрения, подтверждают фактами
Проявляют интерес к
креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций
изучаемых понятий
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Критически оценивают
полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию
Предвидят появление
конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения
другого
Адекватно оценивают
результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при решении различного
вида задач
Самостоятельно контролируют своё время
и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
посредством письменной речи
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)
Пропорциональные отрезки.
30 13.12
31 15.12
Определение
подобных треугольников.
Отношение
площадей подобных треугольников.
1
1
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников
и свойство биссектрисы треугольника (задача535).
Уметь определять подобные
треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений,
применять теорию при решении задач типа 535 – 538,
541.
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы
с помощью критериев
оценки
Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Своевременно оказывают необходимую
взаимопомощь сверстникам
Осуществляют выбор
действий в однозначных
и неоднозначных ситуациях, комментируют и
оценивают свой выбор
Владеют смысловым
чтением
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины.
47
32 20.12
33 22.12
34 27.12
35 29.12
36 03.01
37
05.01
Первый признак
подобия треугольников.
Решение задач
по теме «Первый признак подобия треугольников».
Второй и третий
признаки подобия треугольников.
Решение задач
по теме «Признаки подобия
треугольников».
.
Решение задач
по теме «Признаки подобия
треугольников».
Контрольная
работа № 3 по
теме «Подобные треугольники»
Проявляют мотивацию к
познавательной деятельности при решении задач
с практическим содержанием
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее
установление причинно-следственных
связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы
в пользу своей точки
зрения, подтверждают ее фактами
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую
информацию
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью
учителя
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
1
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации
Применяют полученные знания при решении различного
вида задач
Прилагают волевые
усилия и преодолевают
трудности и препятствия на пути достижения целей
Дают адекватную
оценку своему мнению
1
Адекватно оценивают
результаты работы с помощью критериев оценки
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
достоверную информацию, необходимую
для решения задач
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки
с помощью учителя
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
посредством письменной речи
1
1
Знать признаки подобия
треугольников, определение
пропорциональных отрезков.
Уметь доказывать признаки
подобия и применять их при
р/з550 – 555, 559 – 562
1
1
Уметь применять все изученные формулы и теоремы
при решении задач
Проявляют интерес к
креативной деятельности,
активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью
учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Адекватно оценивают
результаты работы с помощью критериев оценки
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Самостоятельно контролируют своё время
и управляют им
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
посредством письменной речи
48
38 24.01
Средняя линия
треугольника.
39 26.01
Средняя линия
треугольника.
40 31.01
Свойство медиан
треугольника.
41 02.02
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном
треугольнике.
42 07.02
Измерительные
работы на местности.
43 09.02
О подобии произвольных фигур.
44 14.02
Задачи на построение методом подобия.
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают
полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
в решении задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки
действия в соответствии с поставленной
задачей
Отстаивают свою
точку зрения, подтверждают фактами
Создают образ целостного
мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Планируют алгоритм
выполнения задания,
корректируют работу
по ходу выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Предвидят появление
конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения
другого
1
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при
решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют
выводы
1
Проявляют интерес к
креативной деятельности,
активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью
учителя
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
1
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают
полученный ответ,
осуществляют самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
в решении задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки
действия в соответствии с поставленной
задачей
Отстаивают свою
точку зрения, подтверждают фактами
1
1
1
1
Знать теоремы о средней
линии треугольника, точке
пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570,
572 – 577, а также
уметь с помощью циркуля и
линейки делить отрезок в
данном отношении и решать
задачи на построение типа
49
586 – 590.
45 16.02
Синус, косинус и
тангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
46 21.02
Значения синуса,
косинуса и тангенса для углов
300, 450, 600
47 23.02
48 28.02
Решение задач
по теме «Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Контрольная
работа №4 по
теме: «Соотношения между
сторонами и
углами прямоугольного треугольника»
1
Знать определения синуса,
косинуса и тангенса острого
угла прямоугольного треугольника, значения синуса,
косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.
1
1
1
Уметь доказывать основное
тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591
– 602.
Уметь применять все изученные формулы, значения
синуса, косинуса, тангенса,
метрические отношения при
решении задач
Создают образ целостного
мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Планируют алгоритм
выполнения задания,
корректируют работу
по ходу выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Предвидят появление
конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения
другого
Проявляют мотивацию к
познавательной деятельности при решении задач
с практическим содержанием
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы
в пользу своей точки
зрения, подтверждают ее фактами
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
информации
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют
ошибки с помощью
учителя
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
Применяют полученАдекватно оценивают
ные знания при ререзультаты работы с пошении различного
мощью критериев оценки
вида задач
50
С достаточной полноСамостоятельно контро- той и точностью вылируют своё время и
ражают свои мысли
управляют им
посредством письменной речи
Глава VIII. Окружность (17 ч)
49 02.03
50 07.03
Взаимное расположение прямой
и окружности.
Касательная к
окружности.
51 09.03
Решение задач
по теме «Касательная к окружности».
52 14.03
Градусная мера
дуги окружности.
53 16.03
Теорема о вписанном угле.
54 21.03
Теорема об отрезках, пересекающихся хорд.
Проявляют интерес к
креативной деятельности,
активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают
полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
1
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
в решении задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки действия в соответствии с
поставленной задачей
Отстаивают свою
точку зрения, подтверждают фактами
1
Создают образ целостного
мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Планируют алгоритм
выполнения задания,
корректируют работу по
ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ
средств
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных
точек зрения. Принимают точку зрения
другого
1
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при
решении задач;
умеют выслушать
оппонента. Формулируют выводы
1
Проявляют интерес к
креативной деятельности,
активности при подготовке иллюстраций изучае-
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходи-
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Формулируют собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
1
1
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется
градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном
угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657,
659, 666
51
55 23.03
Решение задач
по теме «Центральные и вписанные углы».
56 28.03
Свойства биссектрисы угла.
57 04.04
Свойства биссектрисы угла.
58 06.04
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
59 11.04
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
мых понятий
мую информацию
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Обрабатывают информацию и передают ее устным,
письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают
полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Осознают роль ученика,
осваивают личностный
смысл учения
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их
в решении задач
Исследуют ситуации,
требующие оценки действия в соответствии с
поставленной задачей
Отстаивают свою
точку зрения, подтверждают фактами
Создают образ целостного
мировоззрения при решении математических задач
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Планируют алгоритм
выполнения задания,
корректируют работу по
ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ
средств
Предвидят появление конфликтов при
наличии различных
точек зрения. Принимают точку зрения
другого
1
Демонстрируют мотивацию к познавательной
деятельности
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Сотрудничают с одноклассниками при
решении задач;
умеют выслушать
оппонента. Формулируют выводы
1
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с
помощью критериев
оценки
Анализируют и
сравнивают факты и
явления
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь
сверстникам
1
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется
градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном
угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657,
659, 666
1
1
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их
следствия, а также теорему о
пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при
решении задач типа 674 –
679, 682 – 686. Уметь вы-
52
60 27.04
61 27.04
62 02.05
63 04.05
64 11.05
Теорема о пересечении высот
треугольника.
Теорема о пересечении высот
треугольника.
Вписанная окружность.
Описанная окружность.
Решение задач
по теме «Окружность».
полнять построение замечательных точек треугольника.
1
1
1
1
1
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их
следствия, а также теорему о
пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти
теоремы и применять их при
решении задач типа 674 –
679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность
называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника,
теоремы об окружности,
вписанной в треугольник, и
об окружности, описанной
около треугольника, свойства
вписанного и описанного
четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701
Осуществляют выбор
действий в однозначных и
неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор
Владеют смысловым
чтением
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении
учебной задачи
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины.
Проявляют мотивацию к
познавательной деятельности при решении задач
с практическим содержанием
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы
в пользу своей точки
зрения, подтверждают ее фактами
Проявляют мотивацию к
познавательной деятельности при решении задач
с практическим содержанием
Строят логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения
Приводят аргументы
в пользу своей точки
зрения, подтверждают ее фактами
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
информации
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в
задаче, переформулируют условие,
извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и
способы достижения
цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают
в речи собеседника
аргументы и факты
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
информации
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Прилагают волевые
усилия и преодолевают
трудности и препятствия на пути достижения
целей
Дают адекватную
оценку своему мнению
53
– 711.
65
11.05
66 16.05
Решение задач
по теме «Окружность».
Контрольная
работа № 5 по
теме: «Окружность».
1
68
Повторение.
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Применяют полученАдекватно оценивают
ные знания при ререзультаты работы с пошении различного
мощью критериев оценки
вида задач
Прилагают волевые
усилия и преодолевают
трудности и препятствия на пути достижения
целей
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
посредством письменной речи
1
1
Систематизируют и обобщают изученный материал
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
информации
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Дают адекватную
оценку своему мнению
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
информации
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Дают адекватную
оценку своему мнению
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Дают адекватную
оценку своему мнению
23.05
Повторение.
1
Систематизируют и обобщают изученный материал
23.05
Повторение.
1
Систематизируют и обобщают изученный материал
69
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
54
Самостоятельно контролируют своё время и
управляют им
Дают адекватную
оценку своему мнению
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
67
18.05
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
информации
информации
70 30.05
Повторение.
1
Систематизируют и обобщают изученный материал
Осваивают культуру работы с учебником, поиска
информации
Применяют полученные знания при
решении различного
вида задач
Работая по плану, сверяют свои действия с
целью, вносят корректировки
Дают адекватную
оценку своему мнению
Учебно-методическое и информационное обеспечение курса.
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного
стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений
Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование у ч е б н о - м е т о д и ч е с к о г о
комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2016.
2. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.
3. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
4. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011.
Дополнительная литература для учителя:
5. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
6. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г.
Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
7. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
8. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.
Дополнительная литература для учащихся:
9. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
10. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
55
Содержание предмета геометрии, 9 класс.
1. Вводное повторение. 2 часа.
2. Глава IX, X. Векторы. Метод координат. 18 часов.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и
координат при решении задач.
3. Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение
в геометрических задачах.
4. Глава XII. Длина окружности и площадь круга. 12 часов.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
5. Глава XIII. Движения. 8 часов.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
6. Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. 6 часов.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
7. Об аксиомах планиметрии. 2 часа.
Беседа об аксиомах планиметрии.
8. Повторение. Решение задач. 9 часов.
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Треугольники. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод
координат. Движение.
56
Тематическое планирование, 9 класс.
Раздел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Итого
Тема
Повторение курса геометрии 7-8 классов
Глава IX. Векторы
Глава X. Метод координат
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Глава XII. Длина окружности и площадь круга
Глава XIII. Движение
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение курса геометрии за 7 - 9 классы
57
Количество часов
2
8
10
11
12
8
6
2
9
68
Календарно-тематическое планирование, 9 класс.
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
Вводное повторение 2ч
1
2
05.
09
07.
09
Повторение
материала 78 класса
Урок
Параллельные прямые.
Соотношения между
сторонами и
углами треугольника.
направленности
Повторение
материала 78 класса
Урок
Входной
общеметодологической
общеметодологической
Основной теоретический
материал за
курс геометрии
7-8 классов
Знают теоретический материал, изученный в
курсе геометрии
7-8 классов. Решают задачи на
повторение.
Определяют основную и второстепенную информацию.
Предвосхищают временные
характеристики
достижения
результата (когда будет результат?).
Регулируют собственную деятельность посредством
речевых действий.
Сформированность познавательных
интересов,
интеллектуальных и
творческих
способностей
учащихся.
Фронтальная беседа
Задания по
выбору учителя
Основной теоретический
материал за
курс геометрии
Знают теоретический материал, изученный в
курсе геометрии
7 -8 классов. Ре-
Структурируют
знания.
Предвосхищают результат и
уровень усвоения (какой будет резуль-
Используют адекватные языковые
средства для отображения своих
чувств, мыслей и
Готовность к
выбору жизненного пути
в соответствии с собст-
Фронтальный контроль, индивидуальный кон-
58
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
контроль.
направленности
7-8 классов
Познавательные
УУД
шают задачи на
повторение.
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
тат?).
побуждений.
Четырёхугольники.
Площадь.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
венными интересами и
возможностями.
троль
Мотивация
образовательной деятельности
школьников
на основе
личностно
ориентированного подхода.
Самостоятельное
решение
задач по
готовым
чертежам
Задания по
выбору учителя
Фаза постановки и решения системы учебных задач
Глава IX. Векторы 8 ч
3
12.
09
Понятие
вектора.
Равенство
векторов.
Откладывание вектора от
данной
точки.
П. 79-81.
Урок
«открытия»
нового
знания
Вектор, его
начало и конец, нулевой
вектор, длина
вектора, коллинеарные,
сонаправленные, противоположно направленные и
равные векторы.
Формулируют
понятия вектора,
его начала и
конца, нулевого
вектора, длины
вектора, коллинеарных, сонаправленных,
противоположно
направленных и
равных векторов. Изображают
Умеют выбирать
смысловые единицы текста и
устанавливать
отношения между ними.
59
Сличают свой
способ действия с эталоном.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки
предметнопрактической или
иной деятельности.
п. 79-81
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
и обозначают
векторы; откладывают вектор
от данной точки;
решают простейшие задачи
по теме
4
14.
09
Сумма двух
векторов.
Законы
сложения
векторов.
Правило
параллелограмма.
Сумма нескольких
векторов.
Урок
общеметодологической
направленности
Сумма двух
векторов. Законы сложения
двух векторов
(правило треугольника,
правило параллелограмма, правило
многоугольника).
Формулируют
определение
суммы двух векторов; законы
сложения двух
векторов. Строят
вектор, равный
сумме векторов,
используя правила сложения
векторов, решают простейшие
задачи по теме
Создают структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Сличают способ и результат
своих действий
с заданным
эталоном, обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
Общаются и взаимодействуют с
партнерами по совместной деятельности или обмену
информацией.
Разность двух
векторов, про-
Формулируют
определения:
Выделяют количественные ха-
Вносят коррективы и допол-
Адекватно используют речевые сред-
П. 82-84.
5
19.
Вычитание
Урок
«откры-
60
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Умение ясно,
точно, грамот-
Фронтальный опрос
п. 82-84
Задания по
выбору учителя
Теоретический опрос,
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
09
векторов.
П. 85.
6
19.
09
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
тия»
нового
знания
Решение
Урок
задач по теме рефлек«Сложение и сии
вычитание
векторов».
П. 82-85.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
нения в составленные
планы.
ства для дискуссии
и аргументации
своей позиции.
тивоположные
векторы. Теорема о разности двух векторов
разности двух
векторов, противоположных
векторов; теорему о разности
двух векторов.
Строят вектор,
равный разности
двух векторов;
решают простейшие задачи
по теме
рактеристики
объектов, заданные словами.
Сумма двух
векторов. Законы сложения
двух векторов
(правило треугольника,
правило параллелограмма, правило
многоугольника). Разность
Формулируют
определения и
теоремы по изученной теме.
Строят вектор,
равный сумме
двух векторов,
используя правила сложения
векторов, вектор, равный
Восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в задаче,
путем переформулирования,
упрощенного
пересказа текста,
с выделением
только существенной для ре-
61
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
в случае расхождения эталона, реального действия и
его продукта.
Умеют представлять конкретное
содержание и сообщать его в письменной и устной
форме.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
но излагать
свои мысли в
устной и письменной речи,
понимать
смысл поставленной задачи,
приводить
примеры и
контрпримеры.
индивидуальная работа по карточкам
Критичность
мышления,
умение распознавать
логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу
от факта.
Теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания
п. 85 Задания по выбору учителя
п. 79-85
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
урока.
26.
09
Тип
урока
Содержание
урока.
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
7
Тема
раздела,
Умножение
вектора на
число.
П. 86.
Урок
«открытия»
нового
знания
Познавательные
УУД
двух векторов,
противоположные векторы. Теорема о
разности двух
векторов
сумме нескольких векторов,
используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решают
простейшие задачи по теме
шения задачи
информации.
Умножение
вектора на
число. Свойства умножения
вектора на
число.
Формулируют
понятие произведения вектора
на число; свойства произведения вектора на
число. Строят
вектор, умноженный на число; решают задачи по теме
Выделяют
обобщенный
смысл и формальную структуру задачи.
62
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Выделяют и
осознают то,
что уже усвоено и что еще
подлежит усвоению, осознают качество
и уровень усвоения.
Адекватно используют речевые средства для дискуссии
и аргументации
своей позиции.
Способность
к эмоциональному
восприятию
математических объектов, задач,
решений,
рассуждений.
Формы
контроля
и д/з
Индивидуальный
контроль
п. 86 Задания по выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
урока.
28.
09
Тип
урока
Содержание
урока.
Применение
векторов к
доказательству теорем
и решению
задач. Средняя линия
трапеции.
03.
10
Решение
задач по
теме «Векторы».
П. 79-88.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Урок
исследования
и рефлексии
Определения
сложения и
вычитания векторов, умножения вектора
на число; свойства действий
над векторами.
Формулируют
понятие средней
линии трапеции;
теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней
линии трапеции.
Решают задачи
по теме
Умеют заменять
термины определениями.
Определяют
последовательность промежуточных
целей с учетом
конечного результата.
Вступают в диалог,
участвуют в коллективном обсуждении
проблем, учатся
владеть монологической и диалогической формами речи
в соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость, активность при
решении математических
задач.
Индивидуальная работа по карточкам п.
87-88 Задания по выбору учителя
Урок
исследования
и рефлексии
Определения
сложения; вычитания векторов, умножения вектора на
число; свойства
действий над
векторами;
понятие сред-
Применяют векторы к решению
геометрических
задач; выполняют действия над
векторами; решают задачи по
теме
Структурируют
знания.
Определяют
последовательность промежуточных
целей с учетом
конечного результата.
Интересуются чужим мнением и
высказывают свое.
Способность
к эмоциональному
восприятию
математических объектов, задач,
решений,
рассуждений.
Самостоятельная
работа
П. 87-88.
9
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
8
Тема
раздела,
63
п. 79-88
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
05.
10
Тип
урока
Содержание
урока.
Факт
урока.
План
10
Тема
раздела,
Контроль
ная работа
№1 по теме
«Векторы»
Урок
развивающего
контроля
ней линии трапеции; теорему
о средней линии трапеции с
доказательством; свойства
средней линии
трапеции.
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Формы
контроля
и д/з
Предметные
образовательные результаты
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на
практике
Осознанно и
произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной
форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Умение контролировать
процесс и
результат
учебной математической
деятельности.
Контрольная работа
Вступают в диалог,
участвуют в коллективном обсуждении
проблем, учатся
владеть монологической и диалогической формами речи
в соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
Формирование у учащихся интеллектуальной
честности и
объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из
Контроль за
работой
над ошибками.
Глава IX
Задания по
выбору учителя
Глава X. Метод координат 10 ч
11
10.
10
Анализ
контрольной работы.
Разложение вектора
по двум
неколлинеарным векторам.
Урок
«открытия»
нового
знания
Лемма о коллинеарных
векторах. Доказательство
теоремы о разложении вектора по двум
данным неколлинеарным
векторам.
Формулируют
лемму о коллинеарных векторах и теорему о
разложении вектора по двум
данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Решают задачи по
теме
Умеют выводить
следствия из
имеющихся в
условии задачи
данных.
64
Составляют
план и последовательность
действий.
п. 89 Задания по выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
П. 89.
12
12.
10
Координаты
вектора.
П. 90.
13
17.
10
Связь между координатами
вектора и
координатами его
начала и
конца.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
обыденного
опыта
Урок
«открытия»
нового
знания
Урок
общеметодологической
направленности
Координаты
вектора. Правила действий
над векторами
с заданными
координатами.
Применяют понятие координат
вектора; правила
действий над
векторами с заданными координатами для
решения простейших задач
методом координат
Выделяют формальную структуру задачи.
Понятие радиус-вектора точки;формулы
координат вектора через координаты его
конца и начала
Формулируют
понятие радиусвектора точки;
применяют
формулы координат вектора
через координаты его конца и
начала для ре-
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ,
достоверную
информацию,
необходимую
для решения
задач
65
Ставят учебную
задачу на основе соотнесения того, что
уже известно и
усвоено, и того, что еще
неизвестно.
Учатся действовать
с учетом позиции
другого и согласовывать свои действия.
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Приводят аргументы в пользу своей
точки зрения, подтверждают ее фактами
Воспитание
качеств личности, обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные решения
Теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Теоретический опрос,
индивидуальная работа по карточкам
п. 90 Задания по выбору учителя
п. 91 Задания по вы-
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
П. 91.
14
19.
10
Простейшие
задачи в
координатах.
П. 92.
15
24.
10
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Решение
задач методом координат.
П. 91-92.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
шения задач
Урок
общеметодологической
направленности
Урок
исследования
и рефлексии
Формулы для
нахождения
координат середины отрезка, длины вектора по его
координатам,
расстояния
между двумя
точками.
Формулы для
нахождения
координат середины отрезка, длины вектора по его
координатам,
расстояния
Применяют
формулы для
нахождения координат середины отрезка, длины вектора по
его координатам, расстояния
между двумя
точками.
Решают простейшие задачи
в координатах и
используют их
при решении
более сложных
задач
Формы
контроля
и д/з
бору учителя
Выбирают, сопоставляют и
обосновывают
способы решения задачи.
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
в случае расхождения эталона, реального действия и
его продукта.
Умеют слушать и
слышать друг друга.
Формирование качеств
мышления,
необходимых
для адаптации в современном информационном обществе
Теоретический опрос,
самостоятельное
решение
задач с последующей
проверкой
п. 92 Задания по выбору учителя
Проводят анализ способов
решения задачи
с точки зрения
их рациональности и экономичности.
Выделяют и
осознают то,
что уже усвоено и что еще
подлежит усвоению, осознают качество
и уровень ус-
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои
мысли в соответствии с задачами и
условиями коммуникации.
Критичность
мышления,
умение распознавать
логически
некорректные высказывания, отли-
Математический диктант
66
п. 91-92
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
между двумя
точками.
16
26.
10
Уравнение
линии на
плоскости.
Уравнение
окружности.
Урок
«открытия»
нового
знания
Понятие уравнения линии на
плоскости. Вывод уравнения
окружности.
П. 93-94.
17
31.
10
Уравнение
прямой.
П. 95.
Урок
общеметодологической
Вывод уравнения прямой.
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
воения.
Формулируют
понятие уравнения линии на
плоскости; выводят уравнения
окружности. Решают задачи по
теме
Выбирают знаковосимволические
средства для
построения модели.
Выводят уравнения прямой.
Осуществляют
поиск и выделение необходимой информации.
Решают задачи
по теме
направленно-
67
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
чать гипотезу
от факта.
Сличают способ и результат
своих действий
с заданным
эталоном, обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
Учатся аргументировать свою точку
зрения, спорить и
отстаивать свою
позицию невраждебным для оппонентов образом.
Ставят учебную
задачу на основе соотнесения того, что
уже известно и
усвоено, и того, что еще
неизвестно.
Учатся организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками.
Формирование ценностных отношений друг к
другу, учителю, авторам
открытий и
изобретений,
результатам
обучения.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение
задач
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Фронтальный опрос
п. 93-94
Задания по
выбору учителя
п. 95 Задания по выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
сти
18
02.
11
Уравнение
окружности
и прямой.
Решение
задач.
Урок
исследования
и рефлексии.
Формулы
уравнений окружности и
прямой. Взаимное расположение двух
окружностей
Применяют
формулы уравнений окружности и прямой для
решения задач
Выражают
структуру задачи
разными средствами.
Вносят коррективы и дополнения в
составленные
планы.
Интересуются чужим мнением и
высказывают свое.
Урок
Координаты
вектора; правила действий
над векторами
с заданными
координатами;
формулы для
нахождения
координат середины отрезка, длины вектора по его
координатам,
Применяют изученный материал: понятие координат вектора;
правила действий над векторами с заданными координатами; формулы
для нахождения
координат середины отрезка,
длины вектора
Структурируют
знания.
Осознают качество и уровень усвоения.
П. 93-96.
19
20
07.
11
09.
Решение
задач по теме
«Метод координат». Подготовка к
контрольной
работе.
Контроль
общеметодологической
направленности
Урок
разви-
Осознанно и
произвольно
68
Оценивают
достигнутый
Способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Самостоятельная
работа
Учатся аргументировать свою точку
зрения, спорить и
отстаивать свою
позицию невраждебным для оппонентов образом.
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Математический диктант, самостоятельное
решение
задач
Придерживаются
морально-этических
Умение контролировать
Контроль-
п. 93-96
Задания по
выбору учителя
п. 89-96
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
11
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
ная работа
№ 2 по теме
«Метод
координат».
вающего
контроля
расстояния
между двумя
точками. Формулы уравнений окружности и прямой
по его координатам, расстояния
между двумя
точками; уравнения окружности и прямой для
решения задач.
Решают простейшие задачи
методом координат
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
строят речевые
высказывания в
письменной
форме.
результат.
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
процесс и
результат
учебной математической
деятельности.
Формы
контроля
и д/з
ная работа
Глава X Задания по
выбору учителя
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч
21
14.
11
Анализ
контрольной работы.
Синус, косинус, тангенс, котан-
Урок
«открытия»
нового
знания
Понятия синуса, косинуса,
тангенса, котангенса для
углов от 0° до 1
80°. Основное
тригонометрическое тождество.
Формируют понятия синуса,
косинуса, тангенса, котангенса для углов от 0°
до 1 80°, основное тригонометрическое тождество.
Выполняют операции со знаками и символами.
69
Оценивают
достигнутый
результат.
Обмениваются знаниями между членами группы для
принятия эффективных совместных
решений.
Представление о математической
науке как
сфере человеческой
деятельности, об этапах
ее развития,
о ее значи-
Контроль за
работой
над ошибками. п. 9798 Задания
по выбору
учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
генс угла.
Основное
тригонометрическое тождество.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Решают задачи
по теме
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
мости для
развития цивилизации.
П. 97-98.
22
16.
11
Формулы
приведения.
Формулы
для вычисления координат точки.
Урок
«открытия»
нового
знания
П. 98-99.
23
21.
11
Теорема о
площади
треуголь-
Урок
«открытия»
Формулы приведения sin
(90° - а), соs
(90° - а), sin
(180° - а), cоs
(180°- а), основное тождество. Формулы
для вычисления координат
точки.
Применяют
формулы приведения, основное
тригонометрическое тождество,
формулы для
вычисления координат точки
при решении
задач
Выбирают, сопоставляют и
обосновывают
способы решения задачи.
Теорема о
площади треугольника
Формулируют
теорему о площади треуголь-
Проводят анализ
способов решения задачи с
70
Определяют
последовательность промежуточных
целей с учетом
конечного результата.
Умеют (или развивают способность)
брать на себя инициативу в организации совместного
действия.
Составляют
план и последовательность
Умеют с помощью
вопросов добывать
недостающую ин-
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость, активность при
решении математических
задач.
Теоретический опрос,
индивидуальная работа по карточкам
Способность
к эмоциональному
Самостоятельная
работа
п. 98-99
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
ника.
нового
знания
П. 100.
24
23.
11
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Теоремы
синусов и
косинусов.
П. 101-102.
Урок
общеметодологической
Теоремы синусов и косинусов
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
ника Применяют
формулу для
решения задач
точки зрения их
рациональности
и экономичности.
действий.
формацию.
восприятию
математических объектов, задач,
решений,
рассуждений.
п. 100 Задания по выбору учителя
Формулируют
теоремы синусов
и косинусов. Решают задачи по
теме
Умеют выбирать
обобщенные
стратегии решения задачи.
Ставят учебную
задачу на основе соотнесения того, что
уже известно и
усвоено, и того, что еще
неизвестно.
Учатся разрешать
конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы
разрешения конфликта, принимать
решение и реализовывать его.
Развитие логического и
критического
мышления,
культуры речи, способности к умственному эксперименту
Теоретический опрос,
индивидуальная работа по карточкам
Принимают
познавательную цель, сохраняют ее при
выполнении
Учатся управлять
поведением партнера - убеждать его,
контролировать,
корректировать и
Воспитание
качеств личности, обеспечивающих
социальную
Фронтальный опрос
направленности
25
28.
11
Решение
треугольников.
П. 103.
Урок
общеметодологической
Теоремы синусов и косинусов
Формы
контроля
и д/з
Формулируют и
доказывают теоремы синусов и
косинусов. На-
Выделяют и
формулируют
познавательную
цель.
ходят все шесть
71
Личностные
УУД
п. 101-102
Задания по
выбору учителя
п. 103 Задания по выбору учите-
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
направленности
26
30.
11
Решение
треугольников.
П. 101-103.
27
05.
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Решение
задач. Из-
Урок
исследования
и рефлексии
Урок
иссле-
Познавательные
УУД
элементов треугольника по
каким-нибудь
трем данным
элементам,
определяющим треугольник.
Теоремы синусов и косинусов
Теоремы синусов и косину-
Решают задачи
по теме
Осуществляют
поиск и выделение необходимой информации.
Формулируют и Применяют меприменяют тео- тоды информа72
Формы
контроля
и д/з
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко
выполняют
требования
познавательной задачи.
оценивать его действия.
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные решения
ля
Самостоятельно формулируют познавательную цель и
строят действия в соответствии с ней.
Учатся организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками.
Формирование качеств
мышления,
необходимых
для адаптации в современном информационном обществе
Теоретический опрос,
индивидуальная работа по карточкам
Сличают свой
способ дейст-
Устанавливают рабочие отношения,
Формирование качеств
Самостоятельная
п. 101-103
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
12
мерительные работы.
дования
и рефлексии
сов
07.
12
Угол между
векторами.
Скалярное
произведение
векторов.
Урок
«открытия»
нового
знания
Понятие угла
между векторами. Скалярное произведение векторов
П. 105-106.
ремы при реше-
нии задач, объясняют, как использовать тригонометрические формулы в
измерительных
работах на местности
П 104.
28
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Формулируют
определение
угла между
векторами и
скалярного
произведения
векторов
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
ционного поиска, в том числе с
помощью компьютерных
средств.
вия с эталоном.
учатся эффективно
сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
мышления,
необходимых
для адаптации в современном информационном обществе
работа
Осознанно и
произвольно
строят речевые
высказывания в
устной и письменной форме.
Сличают способ и результат
своих действий
с заданным
эталоном, обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
Развивают умение
интегрироваться в
группу сверстников
и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Фронтальный опрос
Вносят коррективы и допол-
Учатся переводить
конфликтную ситуа-
Развитие интереса к ма-
Самостоятельная
Решают задачи
по теме
29
12.
Свойства
скалярного
Урок
иссле-
Теорема о скалярном произ-
Формы
контроля
и д/з
Выводят форму- Выбирают наиболее эффективлу скалярного
73
п. 104 Задания по выбору учителя
п. 105-106
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
12
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
произведения.
П. 107-108.
дования
и рефлексии
ведении двух
векторов в координатах.
Свойства скалярного произведения.
произведения
через координаты векторов,
формулируют и
обосновывают
утверждение о
свойствах скалярного произведения. Решают
Формы
контроля
и д/з
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
ные способы
решения задачи
в зависимости от
конкретных условий.
нения в составленные
планы.
цию в логический
план и разрешать ее
как задачу через
анализ условий.
тематическому творчеству и математических
способностей
работа
Структурируют
знания.
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
в случае расхождения эталона, реального действия и
его продукта
Проявляют уважительное отношение
к партнерам, внимание к личности
другого, адекватное
межличностное
восприятие.
Формирование ценностных отношений друг к
другу, учителю, авторам
открытий и
изобретений,
результатам
обучения
Индивидуальная работа по карточкам п.
97-108 Задания по
выбору учителя
п. 107-108
Задания по
выбору учителя
задачи по теме
30
14.
12
Решение
задач по теме
«Соотношения между
сторонами и
углами треугольника.
Скалярное
произведение
векторов».
Подготовка к
контрольной
Урок
общеметодологической
направленности
Понятия синуса, косинуса,
тангенса для
углов от 0° до 1
80°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы
для вычисления координат
точки. Формулы приведения
Формулируют
определение
скалярного произведения векторов; теорему о
скалярном произведении двух
векторов в координатах с доказательством и ее
свойства; свойства скалярного
74
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
работе.
31
19.
12
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Контроль
ная работа №3 по
теме
«Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное
произведение векторов»
Урок
развивающего
контроля
sin (90° - а), соs
(90° - а), sin
(180° - а), cоs
(180°- а). Теорема о площади треугольника. Теоремы
синусов и косинусов. Понятие угла между
векторами.
Скалярное
произведение
векторов
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Осознанно и
произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной
форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Умение контролировать
процесс и
результат
учебной математической
деятельности.
Формы
контроля
и д/з
произведения;
теорему о площади треугольника; теоремы
синусов и косинусов. Решают
задачи по теме
Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на
практике
75
Контроль
ная работа
Глава XI
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
Глава XII. Длина окружности и площадь круга 12 ч
32
21.
12
Анализ контрольной
работы.
Урок
«открытия»
нового
знания
Правильный
многоугольник.
П. 109.
33
26.
12
Окружность,
описанная
около правильного
многоугольника. Окружность, впи-
Урок
исследования
и рефлексии
Понятие правильного многоугольника и
связанных с
ним понятий.
Формула для
вычисления
угла правильного nугольника
Формулируют
определение
правильного
многоугольника,
применяют
формулу для вы-
Теоремы об
окружностях:
описанной
около правильного многоугольника и
вписанной в
Формулируют
и доказывают
теоремы об
окружностях
описанной
около пра-
Определяют основную и второстепенную информацию.
Выделяют и
осознают то,
что уже усвоено и что еще
подлежит усвоению, осознают качество
и уровень усвоения.
Демонстрируют
способность к эмпатии, стремление
устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Убежденность
в возможности
познания природы, в необходимости
разумного использования
достижений
науки и технологий для
дальнейшего
развития человеческого
общества
Контроль за
работой
над ошибками п. 109
Задания по
выбору учителя.
Выделяют и
формулируют
проблему.
Оценивают
достигнутый
результат.
Проявляют готовность адекватно
реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную под-
Сформированность познавательных
интересов,
интеллектуальных и
творческих
Теоретический опрос,
индивидуальная работа по карточкам
числения угла
правильного nугольника при
решении задачи
76
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
санная в правильный
многоугольник.
правильный
многоугольник
П. 110-111.
34
28.
12
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Формулы
для вычисления площади правильного
многоугольника, его
стороны и
радиуса вписанной окружности.
П. 112.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
вильного многоугольника
вписанной в
него
Формы
контроля
и д/з
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
держку партнерам.
способностей
учащихся
п. 110-111
Задания по
выбору учителя
Регулируют собственную деятельность посредством
речевых действий.
Готовность к
выбору жизненного пути
в соответствии с собственными интересами и
возможностями
Фронтальный опрос
Решают задачи
по теме
Урок
«открытия»
нового
знания
Формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной
окружностей со
стороной правильного многоугольника.
Выводят и используют формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его
стороны и радиуса вписанной окружности,
решать задачи
на построение
правильных
многоугольни-
Самостоятельно
создают алгоритмы деятельности при решении проблем
творческого и
поискового характера.
77
Определяют
последовательность промежуточных
целей с учетом
конечного результата.
п. 112 Задания по выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
ков при решении задач
35
02.
01
Решение
задач по теме "Правильные
многоугольники".
П. 109-113.
36
04.
01
Длина окружности.
П. 114.
Урок
общеметодологической
направленности
Урок
исследования
и рефлексии
Способы построения правильных многоугольников;
формулы для
вычисления
площади правильного многоугольника,
его стороны и
радиусов вписанной и описанной окружностей.
Решают задачи
на применение
формул зависимости между R,
r, an;
на построение
правильных
многоугольников
Анализируют
объект, выделяя
существенные и
несущественные
признаки.
Составляют
план и последовательность
действий.
Используют адекватные языковые
средства для отображения своих
чувств, мыслей и
побуждений.
Мотивация
образовательной деятельности
школьников
на основе
личностно
ориентированного подхода
Математический диктант
Формула, выражающая
длину окружности через ее
радиус, и формулы для вы-
Объясняют понятия длины
окружности,
длины дуги
окружности,
Составляют целое из частей,
самостоятельно
достраивая, восполняя недостающие компо-
Ставят учебную
задачу на основе соотнесения того, что
уже известно и
усвоено, и то-
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки
предметнопрактической или
Умение применять индуктивные и
дедуктивные
способы рассуждений,
Самостоятельная
работа
78
п. 109-113
Задания по
выбору учителя
п. 114 Задания по
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
числения длины дуги с заданной градусной мерой
37
23.
01
Длина окружности.
Решение
задач.
П. 114.
38
25.
01
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Площадь
круга. Площадь кругового сектора.
Урок
общеметодологической
направленности
Урок
исследования
и реф-
Формула, выражающая
длину окружности через ее
радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой
Формулы площади круга и
кругового сектора
выводят формулы для вычисления длины окружности
и длины дуги.
Решают задачи
на их применение
Объясняют понятия площади
круга, сектора
круга, выводят
Формы
контроля
и д/з
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
ненты.
го, что еще
неизвестно.
иной деятельности.
видеть различные стратегии решения задач
выбору учителя
Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации,
классификации
объектов.
Принимают познавательную
цель, сохраняют
ее при выполнении учебных
действий, регулируют весь
процесс их выполнения и четко выполняют
требования познавательной
задачи.
Общаются и взаимодействуют с
партнерами по совместной деятельности или обмену
информацией.
Умение самостоятельно
ставить цели,
выбирать и
создавать
алгоритмы
для решения
учебных математических
проблем
Теоретический опрос,
проверка
домашней
работы,
самостоятельное
решение
задач
Самостоятельно формулируют познавательную цель и
Умеют слушать и
слышать друг друга.
Критичность
мышления,
умение распознавать
Фронтальный опрос
Устанавливают
причинноследственные
связи.
79
п. 114 Задания по выбору учителя
п. 115-116
Задания по
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
П. 115-116.
39
40
30.
01
01.
02
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
лексии
Площадь
Урок
круга. Площадь круго- общемевого сектора. тодологической
Решение
направзадач.
ленноП. 115-116.
сти
Формулы площади круга и
кругового сектора
Решение
задач по теме «Длина
окружности
и площадь
круга».
Формулы для
вычисления
длины окружности, длины
дуги окружности,
Урок
общеметодологической
направленно-
формулы для
вычисления
площади круга,
и кругового
сектор. Решают
задачи на их
применение
Применяют
формулы для
вычисления
длины окружности, длины дуги
окружности,
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
строят действия в соответствии с ней.
Строят логические цепи рассуждений.
Выдвигают и
обосновывают
гипотезы, предлагают способы
их проверки.
80
Сличают свой
способ действия с эталоном.
Сличают способ и результат
своих действий
с заданным
эталоном, обнаруживают
отклонения и
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу
от факта
выбору учителя
С достаточной полнотой и точностью
выражают свои
мысли в соответствии с задачами и
условиями коммуникации.
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость, активность при
решении математических
задач
Самостоятельная
работа
Адекватно используют речевые средства для дискуссии
и аргументации
своей позиции.
Способность
к эмоциональному
восприятию
математических объектов, задач,
Теоретический опрос
п. 115-116
Задания по
выбору учителя
п. 114-116
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
П. 114-116.
сти
площадь круга
и кругового
сектора.
Познавательные
УУД
площадь круга и
кругового сектора.
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
отличия от эталона.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
решений,
рассуждений
Решают задачи
по теме
41
06.
02
Решение
задач по теме «Длина
окружности
и площадь
круга».
П. 109-116.
42
08.
02
Решение
задач по теме «Длина
окружности
и площадь
круга».
Урок
общеметодологической
направленности
Урок
общеметодологической
направПодготовка к ленно-
Понятие правильного многоугольника и
связанных с
ним понятий.
Формула для
вычисления
угла правильного nугольника.
Теоремы об
окружностях:
описанной
около правильного многоугольника и
вписанной в
Применяют
формулы для
вычисления
площади и стороны правильных многоугольников, радиусов
вписанных и
описанных окружностей, длины окружности,
длины дуги окружности,
Осознанно и
произвольно
строят речевые
высказывания в
устной и письменной форме.
Вносят коррективы и дополнения в составленные
планы.
Умеют представлять
конкретное содержание и сообщать
его в письменной и
устной форме.
Структурируют
знания.
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
в случае расхождения эталона, реально-
Интересуются чужим мнением и
высказывают свое.
площадь круга и
кругового секто-
81
Развитие логического и
критического
мышления,
культуры речи, способности к умственному эксперименту
Формирование у учащихся
интеллектуальной честности и
объективности,
способности к
преодолению
Проверочная
работа
п. 109-116
Задания по
выбору учителя
Индивидуальный
контроль
п. 109-116
Задания по
выбору учи-
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
контрольной
работе
43
13.
02
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
сти
Контроль Урок
ная работа разви№ 4 по теме вающего
«Длина окружности и
площадь
круга»
контроля
правильный
многоугольник.
Формула, выражающая
длину окружности через ее
радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.
Формулы площади круга и
кругового сектора
Познавательные
УУД
ра.
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
го действия и
его продукта.
Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на
практике
Осознанно и
произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной
форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Личностные
УУД
мыслительных
стереотипов,
вытекающих из
обыденного
опыта
Строят правильные многоугольники с помощью
циркуля и линейки.
Формы
контроля
и д/з
теля
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Умение контролировать
процесс и
результат
учебной математической
деятельности.
Контроль
ная работа
Глава XII
Задания по
выбору учителя
Вступают в диалог,
участвуют в коллективном обсуждении
проблем, учатся
Воспитание
качеств личности, обеспечивающих
Контроль за
работой
над ошибками п. 117-
Глава XIII. Движение 8 ч
44
13.
02
Анализ контрольной
работы.
Урок
«открытия»
нового
Отображение
плоскости на
себя, движение, осевая и
Объясняют, что
такое отображение плоскости на
себя и в каком
Выделяют
обобщенный
смысл и формальную струк-
82
Выделяют и
осознают то,
что уже усвоено и что еще
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
знания
Отображение
плоскости на
себя. Понятие
движения.
Свойства
движения.
центральная
симметрии.
Свойства движений, осевой
и центральной
симметрии.
П. 117-119.
45
20.
02
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Решение
задач по теме
"Понятие
движения.
Осевая и
центральная
симметрии".
случае оно называется движением плоскости,
какое отображение на плоскости
является осевой
симметрией, а
какое центральной Решают задачи по теме
Урок
исследования
и рефлексии
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
туру задачи.
подлежит усвоению, осознают качество
и уровень усвоения.
владеть монологической и диалогической формами речи
в соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные решения
119 Задания
по выбору
учителя.
Умеют заменять
термины определениями.
Оценивают
достигнутый
результат.
Учатся действовать
с учетом позиции
другого и согласовывать свои действия.
Формирование качеств
мышления,
необходимых
для адаптации
в современном информационном обществе
Фронтальный опрос,
самостоятельная
работа
Самостоятельность в
приобрете-
Проверка
домашнего
задания,
П. 117-119.
46
22.
02
Параллель
ный пере-
Урок
«открытия»
Понятие параллельного
переноса. До-
Формулируют
свойства параллельного
Формы
контроля
и д/з
Умеют выводить
следствия из
имеющихся в
83
Определяют
последовательность про-
Понимают возможность различных
точек зрения, не
п. 117-119
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
нос.
нового
знания
П. 120.
47
48
27.
02
29.
02
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Поворот.
П. 121.
Решение
задач по теме «Параллель ный
Урок
«открытия»
нового
знания
Урок
исследования
и реф-
казательство
того, что параллельный
перенос есть
движение.
переноса.
Понятие поворота. Построение геометрических фигур с
использованием поворота.
Формулируют
Понятия параллельного
переноса и
поворота; пра-
Формулируют
понятия параллельного переноса и поворота;
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
условии задачи
данных.
межуточных
целей с учетом
конечного результата.
совпадающих с собственной.
нии новых
знаний и
практических
умений.
Строят фигуры
при параллельном переносе на вектор
понятие поворота. Выполняют
построение геометрических
фигур с использованием поворота.
Формы
контроля
и д/з
самостоятельное
решение
задач
п. 120 Задания по выбору учителя
Выделяют формальную структуру задачи.
Выделяют объекты и процессы
с точки зрения
84
Составляют
план и последовательность
действий.
Ставят учебную
задачу на основе соотнесения того, что
Проявляют готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке
общей (групповой)
позиции.
Развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей
Фронтальный опрос,
проверка
домашнего
задания
Учатся устанавливать и сравнивать
разные точки зрения, прежде чем
Умение ясно,
точно, грамотно излагать свои
Теоретический опрос,
индивидуальная ра-
п. 121 Задания по выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
перенос и
поворот».
лексии
П. 120-121.
49
05.
03
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Решение
задач по теме «Движения» п. 117121.
Урок
исследования
и рефлексии
Формы
контроля
и д/з
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
уже известно и
усвоено, и того, что еще
неизвестно.
принимать решение
и делать выбор.
мысли в устной и письменной речи,
понимать
смысл поставленной задачи,
выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
бота по карточкам
Принимают
познавательную цель, сохраняют ее при
выполнении
учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко
Учатся аргументировать свою точку
зрения, спорить и
отстаивать свою
позицию невраждебным для оппонентов образом.
Сформированность познавательных
интересов,
интеллектуальных и
творческих
способностей
учащихся
Самостоятельная
работа
вила построения геометрических фигур с
использованием поворота и
параллельного
переноса.
правила построения геометрических
фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Выполняют
чертежи. Решают
задачи по изученной теме
целого и частей.
Понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила
построения
геометрических фигур с
Формулируют
понятия осевой
и центральной
симметрии, параллельного
переноса и поворота; правила
построения геометрических
фигур с исполь-
Анализируют
условия и требования задачи.
85
п. 120-121
Задания по
выбору учителя
п. 117-121
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
урока.
51
07.
03
12.
Тип
урока
Содержание
урока.
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
50
Тема
раздела,
Решение
задач по теме «Движения» Подготовка к контрольной
работе.
Урок
исследования
и рефлексии
Контроль Урок
ная работа разви-
Познавательные
УУД
использованием осевой и
центральной
симметрии,
поворота и
параллельного
переноса.
зованием осевой
и центральной
симметрии, поворота и параллельного переноса. Выполняют
чертежи. Решают
задачи по изученной теме
Отображение
плоскости на
себя, движение, осевая и
центральная
симметрии,
параллельный
перенос, поворот. Свойства
движений
Формулируют
изученные понятия, свойства и
теоремы. Выполняют чертежи. Решают задачи по изученной теме
Структурируют
знания.
Применяют теоретический ма-
Осознанно и
произвольно
Регулятивные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Обмениваются знаниями между членами группы для
принятия эффективных совместных
решений.
Умение ясно,
точно, грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной речи,
понимать
смысл поставленной задачи
Теоретический опрос,
индивидуальная работа по карточкам
Умение контролировать
Контроль
ная работа
выполняют
требования
познавательной задачи.
86
Осознают качество и уровень усвоения.
Оценивают
достигнутый
Придерживаются
морально-этических
п. 117-121
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
03
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
№ 5 по теме вающего
«Движения» контроля
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Формы
контроля
и д/з
Предметные
образовательные результаты
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
териал, изученный на предыдущих уроках на
практике
строят речевые
высказывания в
письменной
форме.
результат.
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
процесс и
результат
учебной математической
деятельности.
Глава XIII
Задания по
выбору учителя
Убежденность
в возможности
познания природы, в необходимости
разумного использования
достижений
науки и технологий для
дальнейшего
развития человеческого
общества,
уважение к
Контроль за
работой
над ошибками, индивидуальная
работа по
карточкам
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии 6 ч
52
14.
03
Анализ
контрольной работы.
Урок
«открытия»
нового
знания
Предмет
стереометрии. Многогранник.
Стереометрия.
Понятия многогранника и
его элементов
(граней, вершин, ребер,
диагоналей),
выпуклого и
невыпуклого
многогранника
Понимают что
изучает стереометрия.
Имеют представление о
многогранниках и
их элементах.
Выполняют
чертежи геометрических
тел.
Призма, параллелепипед и их
Составляют цеФормулируют
понятия призмы, лое из частей,
Анализируют
объект, выделяя
существенные и
несущественные
признаки.
Сличают свой
способ действия с эталоном.
Определяют цели и
функции участников, способы взаимодействия.
П. 122-123.
53
19.
Призма.
Параллеле-
Урок
иссле-
87
Сличают способ и результат
Планируют общие
п. 122, 123
Задания по
выбору учителя
Теоретиче-
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
03
пипед.
П. 124-125.
54
21.
03
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Объем тела. Свойства прямоугольного
параллелепипеда.
дования
и рефлексии
Урок
исследования
и рефлексии
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
элементы, прямая и наклонная
призмы, правильная призма.
параллелепипеда.
Различают их виды и элементы
Выполняют чертежи геометрических тел.
самостоятельно
достраивая, восполняя недостающие компоненты.
своих действий
с заданным
эталоном, обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
способы работы.
Объем и площадь поверхности. Сечения.
Свойство диагоналей.
Применяют
формулы объема и площади
поверхности для
решения задач.
Выполняют
чертежи геометрических
тел.
Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации,
классификации
объектов.
Вносят коррективы и дополнения в составленные
планы.
Обмениваются знаниями между членами группы для
принятия эффективных совместных
решений.
П. 126-127.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
творцам науки
и техники, отношение к
математике
как элементу
общечеловеческой культуры
ский опрос
п. 124, 125
Задания по
выбору учителя
Теоретический тест,
самостоятельное
решение
задач по
готовым
чертежам
п. 126, 127
Задания по
выбору учителя
55
26.
Пирамида.
Урок
«откры-
Пирамида и ее
элементы.
Формулируют
понятия пира-
Устанавливают
аналогии для
88
Исследуют ситуации, тре-
Отстаивают свою
точку зрения, под-
Самостоятельная
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
03
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
П. 128.
тия»
нового
знания
Правильная
пирамида.
мид. Различают
её виды и элементы Изобра-
жают и распознают на рисунках пирамиду
56
28.
03
Цилиндр.
Конус.
П. 129-130.
Урок
«открытия»
нового
знания
Понятия цилиндрической
поверхности,
цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания,
радиуса, вершины, образующих, оси,
высоты); объемы и площадь
Формулируют
понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их
элементов. Изо-
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
понимания закономерностей,
используют их в
решении задач.
бующие оценки действия в
соответствии с
поставленной
задачей.
тверждают фактами.
Устанавливают
причинноследственные
связи.
Вносят коррективы и дополнения в способ
своих действий
в случае расхождения эталона, реального действия и
его продукта.
Умеют (или развивают способность)
брать на себя инициативу в организации совместного
действия.
бражают и
распознают на
рисунках цилиндр и конус.
Решают задачи
89
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
работа.
п. 128
Задания по
выбору учителя
Развитие логического и
критического
мышления,
культуры речи, способности к умственному эксперименту
Фронтальный опрос,
Решение
задач по
готовым
чертежам.
п. 129, 130
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Формы
контроля
и д/з
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Строят логические цепи рассуждений.
Выделяют и
осознают то,
что уже усвоено и что еще
подлежит усвоению, осознают качество
и уровень усвоения.
Проявляют готовность адекватно
реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Развитие логического и
критического
мышления,
культуры речи, способности к умственному эксперименту
Теоретический тест с
последующей проверкой п.
131
Учатся управлять
поведением партнера - убеждать его,
контролировать,
корректировать и
оценивать его действия.
Представление о математической
науке как
сфере человеческой
деятельно-
Самостоятельное
решение
задач
поверхностей
цилиндра, конуса. Сечения
57
02.
04
Сфера и
шар.
П. 131.
Урок
«открытия»
нового
знания
Понятия сферы
и шара и их
элементов (радиуса, диаметра); объемы и
площадь поверхностей
шара и сферы.
Сечения
Различают понятия сферы
и шара и их элементов; объемы
и площадь поверхностей шара
и сферы. Реша-
ют задачи
Задания по
выбору учителя
Об аксиомах планиметрии 2 ч
58
04.
04
Об аксиомах планиметрии.
Урок
«открытия»
нового
знания
Аксиомы, положенные в
основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геомет-
Формулируют
аксиомы, положенные в основу
изучения курса
геометрии; знают основные
этапы развития
Извлекают необходимую информацию из
прослушанных
текстов различных жанров.
90
Определяют
последовательность промежуточных
целей с учетом
конечного результата.
Стр. 337 –
344. Задания по вы-
При-
мечание
№ урока
Дата
урока.
09.
04
Тип
урока
Содержание
урока.
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
59
Тема
раздела,
Об аксиомах планиметрии.
Урок
рефлексии
рии
геометрии. Решают простейшие задачи по
теме
Аксиомы, положенные в
основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии
Формулируют
аксиомы, положенные в основу
изучения курса
геометрии; знают основные
этапы развития
геометрии. Решают простейшие задачи по
теме
Познавательные
УУД
Определяют основную и второстепенную информацию.
91
Регулятивные
УУД
Составляют
план и последовательность
действий.
Коммуникативные
УУД
Устанавливают рабочие отношения,
учатся эффективно
сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
сти, об этапах
ее развития,
о ее значимости для
развития цивилизации
бору учителя
Убежденность
в возможности
познания природы, в необходимости
разумного использования
достижений
науки и технологий для
дальнейшего
развития человеческого
общества,
уважение к
творцам науки
Теоретический опрос,
самостоятельное
решение
задач
Стр. 337 –
344. Задания по выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
и техники
Рефлексивная фаза
Повторение курса геометрии за 7 - 9 классы 9 ч
60
11.
04
Повторение. Урок
Начальные рефлекгеометриче- сии
ские сведения. Параллельные
прямые.
Свойства длин
отрезков, градусных мер
угла; свойство
измерения
углов; свойства
смежных и
вертикальных
углов, перпендикулярных
прямых; признаки и свойства параллельности двух
прямых.
Формулируют
свойства длин
отрезков, градусных мер угла;
свойство измерения углов;
свойства смежных и вертикальных углов,
перпендикулярных прямых;
признаки и свойства параллельности двух прямых. Выполняют
чертежи. Решают
задачи по изу-
Выделяют и
формулируют
проблему.
92
Осознают качество и уровень усвоения.
Развивают умение
интегрироваться в
группу сверстников
и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Сформированность познавательных
интересов,
интеллектуальных и
творческих
способностей
учащихся.
Индивидуальная работа по карточкам
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Оценивают
достигнутый
результат.
Проявляют готовность адекватно
реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Готовность к
выбору жизненного пути
в соответствии с собственными интересами и
возможностями.
Формы
контроля
и д/з
ченной
61
16.
04
Повторение. Урок
Признаки раФормулируют
Структурируют
Треугольни- рефлек- венства треуголь- признаки равенст- знания.
ки.
сии
ников, прямова треугольников,
угольных трепрямоугольных
угольников; тео- треугольников;
рему о сумме
теорему о сумме
углов треуголь- углов треугольника
ника и ее следст- и ее следствия;
вия; теоремы о теоремы о соотносоотношениях
шениях между
между сторонами сторонами и углаи углами треми треугольника;
угольника; тео- теорему о нерарему о неравен- венстве треугольстве треугольни- ника; свойства
ка; свойства пря- прямоугольных
моугольных тре- треугольников;
угольников; при- признак прямознак прямоуголь- угольного треного треугольни- угольника и свойка и свойство
ство медианы
медианы прямо- прямоугольного
93
Теоретический тест,
самостоятельное
решение
задач по
готовым
чертежам
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Анализируют
объект, выделяя
существенные и
несущественные
признаки.
Самостоятельно формулируют познавательную цель и
строят действия в соответствии с ней.
Проявляют готовность адекватно
реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Развитие
логического и
критического
мышления,
культуры речи, способности к умственному эксперименту
Формы
контроля
и д/з
угольного третреугольника;
угольника; свой- свойства медиан,
ства медиан,
биссектрис и высот
биссектрис и
треугольника;
высот треуголь- свойства равноника; свойства
бедренного и равравнобедренного ностороннего треи равносторонне- угольников. Выго треугольников. полняют чертежи
по условию задачи.
Решают задачи.
62
18.
04
Повторение. Урок
Признаки подоТреугольни- рефлек- бия треугольники.
сии
ков; теорему об
отношении площадей подобных
треугольников;
теорему о средней линии треугольника; свойство медиан
треугольника;
теорему о про-
Формулируют
признаки подобия
треугольников;
теорему об отношении площадей
подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника;
свойство медиан
треугольника;
теорему о пропор-
94
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение
задач
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Составляют целое из частей,
самостоятельно
достраивая, восполняя недостающие компо-
Предвосхищают результат и
уровень усвоения (какой будет резуль-
Проявляют уважительное отношение
к партнерам, внимание к личности
другого, адекватное
межличностное
Развитие
интереса к
математическому творчеству и математических
Формы
контроля
и д/з
порциональных циональных отрезотрезках в пря- ках в прямоугольмоугольном
ном треугольнике;
треугольнике;
свойство высоты
свойство высоты прямоугольного
прямоугольного треугольника,
треугольника,
проведенной из
проведенной из вершины прямого
вершины прямогоугла; теоремы
угла; теоремы
синусов и косинусинусов и косину- сов; теорему Пифасов; теорему
гора и теорему,
Пифагора и тео- обратную теореме
рему, обратную Пифагора. Выполтеореме Пифаго- няют чертежи по
ра.
условию задачи.
Решают задачи.
63
23.
04
Повторение. Урок
Окружность рефлексии
Свойство касательной и ее
признак; свойство отрезков касательных, проведенных из
Формулируют
свойство касательной и ее
признак; свойство отрезков касательных, про-
95
Теоретический тест с
последующей самопроверкой,
самостоя-
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
одной точки;
теорему о вписанном угле и ее
следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд;
свойство биссектрисы угла и
его следствия;
теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около
треугольника;
свойства описанного и вписанного четырехугольников;
формулы для
вычисления радиусов вписанной и описанной
веденных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее
следствия; теорему об отрезках
пересекающихся
хорд; свойство
биссектрисы
угла и его следствия; теоремы
об окружностях:
вписанной в треугольник и описанной около
треугольника;
свойства описанного и вписанного четырехугольников;
формулы для
вычисления радиусов вписанной и описанной
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
ненты.
тат?).
восприятие.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
способностей
тельное
решение
задач по
готовым
чертежам
Задания по
выбору учителя
96
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
окружностей;
формулу, выражающую длину
окружности через ее радиус;
формулу для
вычисления
длины дуги с
заданной градусной мерой;
формулы площади круга и
кругового сектора.
64
25.
04
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Повторение. Урок
Четырехрефлекугольники.
сии
Многоугольники.
Сумма углов
выпуклого многоугольника,
четырехугольника; определения, свойства и
признаки пря-
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Выбирают основания и критерии для сравнения и классификации объектов.
Сличают способ и результат
своих действий
с заданным
эталоном, обнаруживают
отклонения и
Проявляют готовность адекватно
реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную под-
Формирование ценностных отношений друг к
другу, учителю, авторам
открытий и
Формы
контроля
и д/з
окружностей;
формулу, выражающую длину
окружности через ее радиус;
формулу для
вычисления
длины дуги с
заданной градусной мерой;
формулы площади круга и
кругового сектора. Выполняют
чертежи по условию задачи.
Формулируют
теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника;
определения,
97
Теоретический тест с
последующей самопроверкой,
самостоятельное
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
моугольника,
параллелограмма, трапеции, ромба и
квадрата; теорему Фалеса;
формулы для
вычисления
площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма,
трапеции, ромба.
65
30.
04
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Повторение. Урок
Векторы.
рефлекМетод коор- сии
динат. Дви-
Определения
сложения и
вычитания векторов, умножения вектора
Познавательные
УУД
свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма,
трапеции, ромба
и квадрата; теорему Фалеса;
формулы для
вычисления
площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма,
трапеции, ромба. Выполняют
чертежи по условию задачи.
Формулируют
определения
сложения и вычитания векторов, умножения
Устанавливают
причинноследственные
связи.
98
Формы
контроля
и д/з
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
отличия от эталона.
держку партнерам.
изобретений,
результатам
обучения
решение
задач по
готовым
чертежам
Задания по
выбору учителя
Вносят коррективы и дополнения в составленные
Учатся действовать
с учетом позиции
другого и согласовывать свои дейст-
Сформированность познавательных
интересов,
интеллекту-
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
жение.
на число; свойства действий
над векторами;
понятие координат вектора;
правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка,
длины вектора
по его координатам, расстояния между
двумя точками;
уравнения окружности и
прямой.
Познавательные
УУД
вектора на число; свойства
действий над
векторами; понятие координат
вектора; правила
действий над
векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины
отрезка, длины
вектора по его
координатам,
расстояния между двумя точками; уравнения
окружности и
прямой. Применяют векторы к
решению геометрических
99
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
планы.
вия.
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
альных и
творческих
способностей
учащихся
работа. Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Личностные
УУД
Структурируют
знания.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Готовность к
выбору жизненного пути
в соответствии с собственными интересами и
возможностями.
Формы
контроля
и д/з
задач; выполняют действия над
векторами; решают простейшие задачи методом
координат
66
67
16.
05
21.
05
Итоговая
контроль
ная работа № 6.
Урок
развивающего
контроля
Анализ контрольной
работы. Повторение.
Решение
задач.
Урок
рефлексии
Основной теоретический
материал за
курс планиметрии по программе для
общеобразовательных школ.
Применяют теоретический материал, изученный в 7-9 классах на практике.
Формулируют
определения,
свойства, признаки. Выполняют чертежи по
условию задачи.
Решают задачи.
Учатся организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками.
100
Контрольная работа
Вопросы по
заданиям
итоговой
аттестации
Контроль за
работой
над ошибками.
Задания по
выбору учителя
При-
мечание
№ урока
Дата
Тема
раздела,
68
23.
05
Характеристика основных видов деятельности учащихся и планируемые результаты (на уровне УУД)
Предметные
образовательные результаты
Факт
План
урока.
Тип
урока
Содержание
урока.
Познавательные
УУД
Повторение. Урок
Решение
рефлекзадач
сии
Регулятивные
УУД
Коммуникативные
УУД
Понимают возможность различных
точек зрения, не
совпадающих с собственной
Формы
контроля
и д/з
Личностные
УУД
Самостоятельное
решение
задач по
готовым
чертежам
Учебно-методическое и информационное обеспечение курса.
Библиотечный фонд.
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.-М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений./Сост. Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2009.
3. Геометрия. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной/
авт.-сост. Н.А. Ким, Н.И.Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2012.
4. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2015.
Печатные пособия.
1. Таблицы по геометрии для 8 класса:
101
При-
мечание
• Координаты вектора
• Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
• Уравнения окружности и прямой
• Синус, косинус, тангенс
• Основное тригонометрическое тождество
• Формулы приведения
• Соотношение между сторонами и углами треугольника
• Теоремы синусов и косинусов
• Скалярное произведение векторов
• Правильные многоугольники
• Построение правильных многоугольников
• Длина окружности и площади круга
• Понятие движения
• Параллельный перенос и поворот
2. Портреты выдающихся деятелей математики.
Информационные средства.
1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 9 класс.
2. http://www.protema.ru/multimedia/rpconstructor/a2.
3. http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
4. http://www.fcior.edu.ru ФЦИОР.
Технические средства обучения.
1. Мультимедийный компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.
1. Доска магнитная.
2. Комплект чертежных инструментов(классных): линейка, транспортир, угольник (30º, 60º, 90º), угольник (45º, 90º), циркуль.
102
103
Телеканал "Радость моя" 
